國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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磁力砲彈

               如何以磁力發射出高速砲彈呢?
器材:強力磁鐵、鋼珠、長竹籤

操作過程與現象:

  以磁力為作用力的科學玩具相當多,而「磁力砲彈」的製作簡易又有趣,也蘊含豐富的基本科學原理,相當值得推薦。製作過程與現象如下。

1.取二隻長竹籤,在一板子上並排,寬度與強力磁鐵相同。如圖一,然後以膠帶將三個強力磁鐵黏貼在板子上,強力磁鐵之間的距離約4~5公分。注意:(1)強力磁鐵之間的磁極為相異,亦即互相靠近時為吸引,不是排斥。(2)膠帶只要黏貼強力磁鐵,並連同竹籤一起固定,其他位置不要黏貼膠帶。

2.在每個強力磁鐵前面放置二個小鋼珠(如圖二),鋼珠的大小選用與強力磁鐵寬度(直徑)接近的,避免太大或太小。最後,在最前端(圖二最左邊)放置一紙杯,準備擋住砲彈。

3.放置好後,準備發射磁力砲彈囉!取一小鋼珠靠近發射位置的強力磁鐵(圖二最右邊),距離以小鋼珠能被強力磁鐵吸引過去即可。準備好後,鬆手釋放小鋼珠,小鋼珠很快的被吸引而撞擊強力磁鐵,並且傳導到最後一個強力磁鐵的小鋼珠,瞬間就將紙杯打飛了!

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原理:

  磁力砲彈中小鋼珠的運動過程具有「線性加速」的現象,所以能飛快的運動。過程如下圖圖三所示,一開始小鋼珠為靜止,釋放後小鋼珠被強力磁鐵吸引而具有動能,當撞擊到第一個強力磁鐵時,假設動能為一個單位(1E)。小鋼珠被強力磁鐵吸住而靜止,動能傳遞給另一邊第二個小鋼珠,此小鋼珠得到1E的動能,而且被第二個強力磁鐵吸引而加速運動,在撞擊第二個磁力磁鐵時,動能增加一單位為2E。相同過程一直傳遞到第三個強力磁鐵的最後一個小鋼珠時,動能已增加為3E。所以理論上(距離相等、沒有摩擦力等等)最後一個小鋼珠的動能為起始小鋼珠撞擊到強力磁鐵時動能的三倍,而速度則增加為約1.71倍(動能與速度平方成正比)。同理,如果使用9組的強力磁鐵,動能可以增加到9倍(速度增加3倍)。

  以能量守恆的科學定律來說,一個系統的總能量永遠保持固定,能量不會無中生有,也不會憑空減少。那麼小鋼珠增加的動能從何而來?因為一開始的小鋼珠也只是鬆手釋放,並沒有推動它,亦即沒有給予能量,小鋼珠最後增加的動能要如何解釋?

  首先,注意小鋼珠「發射前」與「發射後」的差別。發射前,二個小鋼珠都是在強力磁鐵的前面,而發射後,二個小鋼珠在強力磁鐵的一前一後(參見圖四)。這二個不同狀態的能量並不一樣,此能量稱為「位能(potential energy)」(註)。而發射前的位能高於發射後的位能,此能量差異提供了小鋼珠所獲得的動能,亦即每一組強力磁鐵的位能變化,都讓小鋼珠增加1E的能量。

圖四

  為什麼圖四「發射前」的位能比「發射後」高呢?解答這個問題必須有個概念:「位能越高,越不穩定」,反之亦然。例如:炸藥的位能高於火柴(爆炸的能量高於燃燒),因此炸藥比火柴不穩定。在高處的鉛球比在低處鉛球的位能高(掉下來可以釋放更多的動能),因此在高處的鉛球比較不穩定(改變狀態的傾向越大)。這些例子也同時說明了「不穩定」的意義是「容易改變狀態」。

  同理可以推知「發射前」比「發射後」更不穩定(位能高),因為「發射前」更容易改變狀態。舉例:「發射前」與「發射後」何者比較容易改變狀態再吸引一個小鋼珠?答案很明顯是「發射前」。因為「發射前」的強力磁鐵還有一面沒有小鋼珠,而「發射後」強力磁鐵的二面都有小鋼珠,所以「發射前」更容易改變狀態,再吸引一個小鋼珠,因此較不穩定,位能較高。

註:「potential energy」經常被翻譯為「位能」,版主由教學經驗發現在物理課程中,學生大多可以了解物體在重力場中位置越高,位能就越大。但是在化學課程中,討論到原子間的距離與能量的關係時,也使用到「位能」,學生就常會有困惑:化學也有「位能」?。必須了解的是:"potential"具有「潛在」的意思,「potential energy」是指「儲存於」系統內的一種能量,而非只是「位置」。例如:一張紙張沒有改變「位置」而是進行燃燒的化學變化,有位能的變化嗎?有的,當紙張燃燒為灰燼後會放出熱能與光能,此能量就是化學反應的位能變化(紙張與灰燼之間的位能差異)。此外,請留意一個系統的位能無法直接測量,我們只能測量到「變化前與變化後」的位能差異。雖然版主傾向以「潛能」取代「位能」,但是為了避免困擾,本網頁還是依國內常見的慣例,使用「位能」一詞。

叮嚀的話:

1.小鋼珠發射的速度相當快,雖然不至於造成如同BB彈的傷害,但仍須注意安全,建議使用紙杯或其他物品擋住射出的小鋼珠。

2.磁力砲彈在教學上,可以改變很多變因讓學生探索與實驗,探討小鋼珠的速度有何變化?例如:改變各組磁鐵之間的距離、換成不同大小磁鐵、改變小鋼珠數目等等。甚至也可以利用水管或電線,設計環狀的軌道。

3.可以指導高中以上學生,計算如果想要以此裝置發射出時速100公里的小鋼珠,理論上需要幾組的強力磁鐵?總長度又是如何?

參考資料:

1. Science Toyshttp://sci-toys.com/scitoys/scitoys/magnets/gauss.html

2. Toys from Trashhttp://www.arvindguptatoys.com/toys/magneticzoom.html

3. 楊詠瑄、曹博鈞、陳炯宏、陳冠岳、蔡沅璟(2010)。極速小鋼珠-強磁加速器。中華民國第50 屆中小學科學展覽會國小組物理科。http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/50/pdf/080111.pdf

4. 呂達觀、余承祐、王紘澤(2012)。磁力砲-磁力與能量的探討。中華民國第52 屆中小學科學展覽會高中組物理科。 http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/52/pdf/040105.pdf

5.中央大學物理演示實驗:http://demo.phy.tw/experiments/electromagnetics/gauss-rifle/