11. 以小縛大

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※實作現象

棉線的兩端分別綁上1個螺帽(輕物端)及6個螺帽(重物端),如圖1。將重物端垂掛在支架(例如竹筷或鐵架)上,右手拿著輕物端,如圖2。接著將右手鬆開,讓重物端自由落下,輕物端則類似單擺往下擺動。最後輕物端並沒有被重物端拉下來,而是會纏繞在支架上,拉住重物端懸空喔!如圖3。

 

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原理:

右手將輕物端的1顆螺帽放鬆之後,重物端(6顆螺帽)由於重量(藍色箭頭)往下掉,並施力F於輕物端,如圖4。輕物端掉落後,F的水平分力f1使輕物端的水平速度快速增加(紅色箭頭),如圖5。而重物端掉落所提供的重力位能,使輕物端具有足夠的動能,可以繼續運動,繞過支架,而纏繞在支架上,如圖6。輕物端纏繞在支架上之後,線與支架之間的摩擦力就會使整串螺帽不會掉到地上。

輕物端的整個運動過程如圖7,輕物端會繞著支架繞圈圈,而且振幅在過程中逐漸減小,因此看起來像是螺旋狀的軌跡。但是本實驗不是任何情況下都會成功,有時候輕物端並不會纏繞在支架上,整串螺帽都會掉落到地上,這是值得探究的有趣問題。

 

探究問題

本實作主要在探究不同變因對於輕物端能否纏繞在支架的影響,探究問題建議如下:

(一)、探究問題1:改變重物端的重量,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

假說:重物端的重量越大,則輕物端越能成功纏繞在支架上。

理由:重物端的重量越大,則掉落時提供的重力位能越大,使輕物端有足夠的動能繞圈圈而纏繞在支架上

(二)、探究問題2:支架兩端的長度不同,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

假說:輕物端到支架的長度越短,則輕物端越能成功纏繞在支架上。

理由:輕物端到支架的長度越短,則輕物端要繞過支架的高度越低,因此越容易成功。

(三)、探究問題3:線的材質不同,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

假說:線的材質越粗糙,輕物端越能成功纏繞在支架上。

理由:材質越粗糙,摩擦力越大,輕物端就越能成功纏繞在支架上

實驗設計

器材:螺帽、棉線、風箏線、支架(用鐵架固定在桌上)

操作步驟

1. 將棉線的兩端分別綁上1個螺帽(輕物端)及6個螺帽(重物端),如圖1。

2. 把綁好螺帽的棉線掛在支架上,用右手拿住輕物端,並使螺帽與支架等高(棉線呈現垂直90度),如圖8。

3. 當重物端靜止不會晃動之後,將輕物端的螺帽放開,觀察螺帽是否會纏繞在支架上或是掉落地面。

 

注意事項:

1.在進行實驗時,要等到重物端不會晃動或搖動,才可放開輕物端的螺帽。

2.為避免實驗中螺帽脫落,要將棉線打死結。

3.拿輕物端的螺帽,建議以食指與拇指捏住螺帽,實驗開始時將手指鬆開即可,如圖9。  

實驗結果:

(一)、探究問題1:改變重物端的重量,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

操縱變因:重物端的螺帽數量

應變變因:輕物端是否纏繞在支架上(不會掉落地面)

控制變因:輕物端1個螺帽,線長30公分;重物端線長10公分

 

實驗結果發現輕物端固定為1個螺帽時,重物端為6~32個螺帽,輕物端的螺帽都會纏繞在支架上。當重物端螺帽數≧34個,輕物端的螺帽雖然會在支架上繞圈圈,但是繞的圈圈會鬆開,被重物端拉下來而掉落地面。顯示重物端的重量過大時,棉線纏繞在支架上的摩擦力不足以克服重物端的重量,整串螺帽就會掉下來。因此研究假說「重物端的重量越大,輕物端越能成功纏繞在支架上」不能成立。

(二)、探究問題2:支架兩端的長度不同,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

操縱變因:輕物端、重物端與支架的距離比例

應變變因:輕物端是否纏繞在支架上(不會掉落地面)

控制變因:棉線總長40公分,螺帽數:輕物端1個、重物端6個

 

由實驗結果發現,輕物端的棉線≧6公分時,都可以纏繞在支架上。而輕物端的棉線≦5公分時,無法纏繞在支架上,整組螺帽會掉落地面。因此研究假說「輕物端到支架的長度越短,則輕物端越能成功纏繞在支架上」不能成立。

(三)、探究問題3:線的材質不同,對於輕物端能否纏繞在支架上有何影響

操縱變因:線的材質

應變變因:輕物端是否纏繞在支架上(不會掉落地面)

控制變因:輕物線長6公分,重物線長34公分,螺帽數:輕物端1個、重物端6個

 

由實驗結果發現,「棉線」可以使輕物端的帽纏繞在支架上,而「風箏線」則無法使輕物端的螺帽纏繞在支架上。由結果可以推論原因是風箏線比較光滑,與支架之間的摩擦力比較小,使得整串螺帽會掉落地面。因此研究假說「線的材質越粗糙,輕物端越能成功纏繞在支架上」可以成立。

參考資料

1.許良榮(2011)。以小搏大。玩出創意2:48個酷炫科學魔術(52-53頁)。台北:五南圖書公司。

2.許亭均、陳映彤、柯明君(2009)。自由的代價--創造出新式極限運動。中華民國第49屆中小學科學展覽會(國中組生活與應用科學科科)。

3.戴子宜、于紹尹(2017)。圓周運動變形之摩擦力與物理建模之探討。2017 年臺灣國際科學展覽會(科別:物理與天文學)。

4. Steve Spangler Science. The unbelievable pendulum catch.https://www.stevespanglerscience.com/lab/experiments/magic-pendulum/