17. 跳舞水珠

教案下載
※實作現象

以洗碗精配置1%的泡泡水,倒入塑膠盤子中。塑膠盤子下面的震動馬達打開後,會使水面形成波紋,如圖1以滴管吸取盤子中的泡泡水再逐滴滴回水面,就可以看到水珠浮在水面不會破掉。而且水珠還會互相靠攏,聚在一起旋轉,有如跳舞一般,如圖2,非常有趣!

 

觀賞實驗影片(49.1M)

原理:

1.當液面是平靜沒有波動時,液滴滴到水面後,水珠的「存活時間(life time)」
非常短暫,其原因如圖3所示,過程說明如下:

(1)滴管滴出水滴之後,水滴因為重力,垂直往水面掉落。

(2)水滴與水面接觸之後,接觸面會形成一層空氣層(air layer),所以水滴與液面不會結合在一起,而形成水珠。

(3)由於表面張力(使凹陷的液面有往上拉直的傾向)、水珠的重量(往下擠壓)等因素,空氣層中的空氣很快就被擠壓出去(黑色箭頭)。

(4)水珠與液面結合,水珠消失。

 

2.當液面具有規律性的波動時,水珠的「存活時間」很久,不會和液面結合,主要原因是空氣層沒有消失,使得水珠和液面之間可以維持分離的狀態。
原理如圖4所示,說明如下:

(1)水珠具有彈性,會受到多種作用力影響而產生形變(deformation)。

(2)當水珠在波谷時(圖4左側),由於表面張力、水珠的重量、液面波動(振動)等因素,空氣層中的空氣會被擠壓出去(綠色箭頭)。另一方面,水珠形變為扁的橢圓形(往下的重力和液面往上的阻力之影響),並由於波動往上振動,因此水珠會往上彈跳。

(3)水珠往上彈跳成為長的橢圓形,並位於波峰位置,如圖4右側,此時液面往下振動(藍色箭頭),與水珠的距離拉開,因此可以吸進空氣,使得空氣層的空氣獲得補充。

 

3.由以上的說明,可知水珠會隨著液面的波動而上下彈跳,文獻中常稱為「彈跳液滴(bouncing droplet)」。如果以40倍高速攝影,可觀察到水珠形變(彈跳)頻率,和液面波動頻率一致的現象,但不是任何水珠大小都有共振狀態。另一方面,水珠的彈跳高度h,和水珠重量、液面波動振幅、頻率…等等有關係。一般而言,水珠越小,彈跳高度就越高。

探究問題

本實作的主要目的在測量「水珠的存活機率」,就是水珠滴到水面,水珠不會和水面結合,而是保持水珠狀在水面運動。如果水珠和水面結合而消失,就沒有存活。建議可進行的探究問題如下:

(一)、探究問題1:水滴大小不同,水珠的存活機率有何差別?

假說:水滴越小,水珠的存活機率越高。

理由:水滴越小重量越輕,則水珠越容易在水面上彈跳

(二)、探究問題2:滴管滴水時與水面距離不同,水珠的存活機率有何差別?

假說:滴管與水面距離越近,則水珠的存活機率越高。

理由:距離水面越近位能越低,滴入水面時的動能越小,越容易停留在水面。

(三)、探究問題3:泡泡水濃度不同,水珠的存活機率有何差別?

假說:泡泡水濃度越高,則水珠的存活機率越低。

理由:泡泡水濃度越高,表面張力越小,越不容易支撐水珠的重量,不利於水珠的存活。

實驗設計

器材塑膠盤、橡皮塞、泡棉膠、震動馬達、USB充電器、USB延長線、鱷魚夾導線、洗碗精、塑膠滴管、剪刀、尺

操作步驟

1.將四個橡皮塞黏在塑膠盤下當支撐,橡皮塞摩擦力較大可減少馬達震動時塑膠盤發生位移。由於3秒膠無法黏接橡皮塞,膠帶用久則會脫落,因此建議使用泡棉膠黏貼馬達(如圖5)。

2.為使馬達穩定震動,購買現成的震動馬達,使用簡易裝置提供穩定電源。裝置如圖6。USB延長線「母頭」有4條金屬片,將鱷魚夾導線分別夾於USB母頭的左右二端,如圖6右,鱷魚夾導線再連接到馬達。USB延長線的「公頭」則插入USB充電器的插頭上(如圖6上)。插頭插入110V插座,即可提供穩定的電源給馬達。(註:USB母頭的4個金屬片,左右2片為傳輸電源,中間2片為傳輸數據)

 

3.以洗碗精配置1%的泡泡水,倒入塑膠盤子中,讓泡泡水的深度約1公分。泡泡水倒入塑膠盤之後,水面常會有一些小泡沫,用滴管將這些小泡沫吸掉,使液面潔淨無雜物。

4.將USB充電器插上110V插座,使馬達震動,水面會產生波紋(如圖1),振動波紋被稱為「法拉第波(Farady wave)」,這些波紋有特定的形狀,看起來似乎不會運動。為了簡化實驗,本實驗只要能形成波紋即可。如果水面沒有形成波紋,調整方法如下:

(1)如果水面沒明顯的波紋,盤子中的泡泡水要減少,直到水面產生波紋。

(2)如果水花四濺或產生水珠,則要再多加水,直到水面只有產生波紋,沒有噴濺的水花。

5.完成以上的準備工作,可以開始實驗囉!以滴管吸取盤子中的泡泡水,然後距離水面約1公分高,一次一顆的滴入泡泡水(輕輕的擠壓滴管即可),就可以看到泡泡水的水珠浮在水面不會破掉,而且在液面快速的移動。有些水珠還會互相靠攏,聚在一起旋轉,有如跳舞一般(如圖7~圖9)。最後,將插頭拔掉,震動一停止,所有水珠會立即和水面結合而消失。

 

注意事項:

1.滴管滴入水珠時,滴管保持垂直的滴入,不要傾斜。

2.震動馬達要固定在塑膠盤的正中央,實驗時滴管滴水珠的位置也固定滴在塑膠盤正中央。以避免滴的位置不同,實驗結果不一致,成為干擾變因。

實驗結果:

首先說明「水滴大小不同」的操縱方法是:將滴管的口部剪短以改變口徑大小,如圖10,滴管剪得越短,口徑會越大,滴落的水滴就越大顆。滴管剪掉的長度與滴出來的水滴的重量,如表1所示,由於本實驗用的滴管在剪短2cm時,口徑幾乎沒有差別,因此區分為剪短0cm、4cm、6cm、8cm四種口徑。

 

以下三個探究問題的共同控制變因為:塑膠盤中泡泡水的高度1.5公分滴管保持垂直的滴入、馬達振動頻率、水滴落下位置(塑膠盤正中央)。

(一)、探究問題1:水滴大小不同,水珠的存活機率有何差別?

操縱變因:水滴大小(滴管剪去0、4、6、8cm)

應變變因:水珠的存活機率

控制變因:滴管與水面距離1cm、泡泡水濃度(1%洗碗精水溶液)

 

由實驗結果發現,以沒有剪短的滴管(0cm)水滴存活機率66%最高,其次為剪去4cm的42%,而剪去6cm28%)與8cm(30%)的存活機率接近。顯示水珠越大顆,存活機率有越低的傾向。因此研究假說「水滴越小,水珠的存活機率越高」的說法成立。

(二)、探究問題2:滴管與水面距離不同,水珠的存活機率有何差別?

操縱變因:滴管與水面距離(1cm、2cm、3cm)

應變變因:水珠的存活機率

控制變因:水滴大小(0.044克)、泡泡水濃度(1%洗碗精水溶液)

 

由實驗結果發現,水滴的存活機率,以距離水面1cm的66%為最高,而提高為離水面2cm的存活率大幅降低為2%,再提高為離水面3cm,則完全無法存活(水滴立即與水面結合)。因此,如果想要觀察到水滴在水面運動,則滴管與水面的距離應避免超過1cm高。研究假說「「滴管與水面距離越近,則水珠的存活機率越高」可以成立。

(三)、探究問題3:泡泡水濃度不同,水珠的存活機率有何差別?

操縱變因:泡泡水濃度(1%、3%、5%)

應變變因:水珠的存活機率

控制變因:水滴大小(0.044克)、滴管與水面距離1cm

 

由實驗結果發現,水滴存活機率以濃度1%的66%為最高,次為濃度3%的52%,濃度5%的降低到只有10%。顯示洗碗精濃度越高,水滴存活機率會有越低的傾向。因此研究假說「泡泡水濃度越高,則水珠的存活機率越低」的說法成立。

其它實驗現象:水的深淺差異

實驗過程中觀察到以下現象:如果盤子裝的水較少,水深較淺時,例如1.5cm,盤子中央因為底下有馬達振幅較大,會使得水滴存活機率較低。而盤子四個角落的振幅較小,會形成穩定區,水珠經常會自行運動到角落穩定存活。而如果水深較深,例如4.5cm,因整體裝置的重量增加,盤子中央的振幅變小,而四個角落反而振幅較大,水珠會自行運動滾到盤子中央穩定存活。

參考資料

1. 許良榮(2018)。跳舞水珠。玩出創意550個魔法科學實作(114-120頁)。台北:五南圖書公司。

2. 施靜樺、陳麗宇(2014)。曼波水舞—法拉第波之研究。2014年臺灣國際科學展覽會(科別:物理與天文學)。

3. 蔣儀宣、朱凰華、徐悅聲(2012)。與波共舞的飄浮水滴。2012 年臺灣國際科學展覽會(科別:物理與天文學)。

4. Couder, Y., Boudaoud, A., Protiere, S., & Fort, E. (2010). Walking droplets, a form of wave-particle duality at macroscopic scale? Europhysics News, 41(1), 14-18.

5. Couder,Y., Fort, E., Gautier, C. H., & Boudaoud, A. (2005). From bouncing to floating: Noncoalescence of drops on a fluid bath. Physical Review Letters, 94(17), 177801.

6. Dorbolo, S., Terwagne, D., Vandewalle, N., & Gilet, T. (2008). Resonant and rolling droplet. New Journal of Physics, 10, 113021-113029.

7. Gilet, T., Terwagne, D., Vandewalle, N., & Dorbolo, S. (2008). Dynamics of a bouncing droplet onto a vertically vibrated interface. Physical Review Letters, 100(16), 167802.

8. Klyuzhin, I. S., Ienna, F., Roeder, B., Wexler, A., & Pollack, G. H. (2010). Persisting water droplets on water surfaces. Journal of physical Chemistry, 114(44), 14020–14027.

9. Molá£ek, J., & Bush, J. W. M. (2013). Drops bouncing on a bath. Journal of Fluid Mechanism, 727, 582-611.

10. YouTube影片

 (1) Levitating water levitating water. https://www.youtube.com/watch?v=NsPmGQ_73_o

 (2)油滴實驗模擬量子世界 - Is this what quantum mechanics looks like. https://www.youtube.com/watch?v=2LTue573L9I&sns=fb

 (3) The pilot-wave dynamics of walking droplets. https://www.youtube.com/watch?v=nmC0ygr08tE

 (4) The walking water mystery (in space and slow motion!). https://www.youtube.com/watch?v=KJDEsAy9RyM&feature=youtu.be