20. 不出軌的輪子＊教案下載＊ |
※實作現象 |
分別以二個橡皮塞製作輪子，如圖1的凹形輪、凸形輪。將輪子放在彎曲的軌道上（墊高成為斜坡），讓輪子在軌道上自由往下滾動，如圖2。結果凹形輪會滾出軌道，凸型輪會自己轉彎，不會跑出軌道喔！如圖3。
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| ※原理： |
原理如下圖。由軌道起點A經過左彎的彎道到B時，軌道會偏到輪子的右邊。「凹」的輪子，在B點時由於軌道偏到輪子的右邊，因此整組輪子會左傾，反之「凸」的輪子是右傾。由於重力（重量W，紅色箭頭）朝下，使得已經傾斜的凹、凸形輪，都有一個f1的分力（藍色箭頭）。而凹形輪的f1分力朝左，此分力使凹形輪繼續往左偏，因此輪子容易脫離軌道。而凸形輪的f1分力朝右，此分力會使凸形輪往右偏移，幫助輪子回到軌道中央。
以上重量的分力分析，說明了凹形輪容易往左偏而出軌。再由輪子「轉動角度」的差異解釋輪子的偏轉方向，如圖5，當凹形輪在B點時，左邊輪子與軌道接觸點的直徑較小，而右邊輪子的直徑較大，因此滾動相同距離時，左邊輪子滾動的角度較大（藍色箭頭），而右邊輪子滾動的角度則較小，因此凹形輪會往右滾動，容易在B點右偏而出軌。反之凸形輪傾向於往左滾動，與軌道的彎曲方向相同，因此凸形輪不容易出軌。 由實驗結果發現凹形輪經過B點後，右偏出軌或左偏出軌都可能發生，顯示圖4（左偏）或圖5（右偏）的解釋都能成立。
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| ※探究問題 |
本實作可進行的探究問題，建議如下： （一）、銜接方式不同的輪子，在軌道滾動後的偏移位置有何差異？ 假說：凸形輪不會出軌，位置也不會偏移。 理由：凸形輪的輪子在彎道的偏轉方向和軌道方向相同，所以不會偏離。 （二）、軌道斜坡高度不同，輪子在軌道滾動後的偏移位置有何差異？ 假說：軌道斜坡越高，輪子的偏移位置就越大。 理由：斜坡越高，輪子的運動速度越快，就越容易偏離軌道。 （三）、起點位置不同，在軌道滾動後的偏移位置有何差異？ 假說：起點位置越遠，輪子滾動後的偏移位置就越大。 理由：起點位置越遠，輪子的運動速度越快，就越容易偏離軌道。 |
| ※實驗設計 |
器材：橡皮塞、木板、透明細水管、量角器、膠帶、鉛筆 操作步驟 本實驗包括二個主要裝置：「輪子」以及「軌道板」。輪子的製作相當簡易，取大小不同的橡皮塞，如圖6。再分別將二個橡皮塞對接，並以膠帶黏貼中央銜接處，成為如圖7的凹形輪以及凸形輪。探究問題將討論「輪子的大小」、「不同銜接方式」（凹形輪、凸形輪）的差異性。
「軌道板」的製作較為複雜，首先取一乾淨平整的硬木板，以鉛筆依圖8畫出軌道的圖形。讀者可依實際取得的木板自行設計，不必完全仿照圖8的尺寸。圖8中軌道最上方相距5cm的三個綠色線段，是輪子不同起點的標記，此為本實驗設計的操縱變因之一。 圖8中的軌道（藍色線條），將細水管用膠帶黏貼在木板上，細水管使用透明材質是因為黏貼時，可以從外部看出水管是否位於畫線的中央，可以方便的確認水管位置是否偏離畫線位置，隨時調整。 軌道30°圓弧曲線的畫法（參見圖9）：將棉線二端分別綁上鐵釘以及鉛筆，並轉動鉛筆捲入或捲出棉線調整距離。然後將鐵釘直立做為圓心，移動鉛筆畫出圓弧線。畫的時候，要拉緊棉線，以確保圓弧曲線的半徑一致。畫出二條相距3cm的圓弧曲線之後，再使用量角器畫出夾角30°的線段，並刪除30°之外多餘的圓弧曲線。最後再以直尺畫二條平行的軌道，此時軌道下方與水平線的夾角應該為60°（圖8最下方）。
進行實驗時，將軌道板的上方墊高，成為斜坡，再將輪子放上軌道並使其自由滾落，觀察輪子最後滾落的位置。每次實驗在起點放置輪子時，要注意輪子中心點要對準軌道中央，以及對齊水平線，如圖10，否則實驗結果的誤差會相當大。為了測量輪子在軌道終端偏移的位置，在木板的側面畫上刻度，如圖11，軌道中央位置為0，往右每1cm畫一刻度，以方便實驗結果的紀錄。測量時以輪子的中心點為準，紀錄偏移的距離。
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| ※實驗結果： |
以下三個探究問題的實驗，都使用相同的軌道板（如圖8），包括：軌道轉彎角度(30°)、軌道間距（3cm）等等。 （一）、探究問題1：銜接方式不同的輪子，在軌道滾動後的偏移距離有何差異？ 操縱變因：輪子的形狀與大小 應變變因：偏離中心的距離(cm) 控制變因：斜坡高度(2.4cm)、釋放點位置(離彎道15cm)
由實驗結果發現無論大輪或小輪，凹形輪都會出軌，而小輪的凸形輪不會出軌，大輪的凸形輪五次實驗中有三次沒有出軌，有二次偏移了4cm，五次平均偏移了2.4cm。顯示凸形輪比較不容易出軌，但是大輪子則有偏移的現象。因此研究假說「凸形輪不會出軌，位置也不會偏移」並不能完全成立。 大小輪子的偏移距離會有差異的原因，可能是輪子的內圈與外圈的大小比例不同，造成偏轉角度有差異性，使得大小輪子的偏轉角度不同。未來研究可以製作不同彎曲角度的軌道，以確認不同大小輪子的偏移角度的差異。 （二）、探究問題2：軌道斜坡高度不同，輪子在軌道滾動後的偏移距離有何差異？ 操縱變因：斜坡高度（1.2、2.4、3.6cm） 應變變因：偏離中心的距離距離(cm) 控制變因：凸形輪、釋放點位置(離彎道15cm)
本實驗的大輪或小輪都是凸形輪，實驗結果顯示斜坡高度越高，輪子轉彎後的偏移距離越大。小輪在斜坡高度1.2cm、2.4cm時，都沒有偏移，在3.6cm的高度時，偏移距離平均為0.6cm。而大輪在斜坡高度1.2cm時沒有偏移，在2.4cm、3.6cm則分別偏離了1.6cm、4.4cm。因此研究假說「軌道斜坡越高，輪子的偏移位置就越大」可以成立。 （三）、探究問題3：起點位置不同，在軌道滾動後的偏移距離有何差異？ 操縱變因：釋放點位置（5、10、15cm） 應變變因：偏離中心的距離距離(cm) 控制變因：斜坡高度(2.4cm)、凸形輪
本實驗也都使用凸形輪，實驗結果顯示在不同起點位置，小輪、大輪的偏移距離變化並不相同。小輪在起點位置5cm、15cm時，都沒有偏移，但是在10cm的位置平均偏移距離為1.2cm。而大輪在起點位置5cm時偏離了3.0cm，在10cm、15cm的平均偏移都減少為1.6cm。因此研究假說「起點位置越遠，輪子滾動後的偏移位置就越大」不能成立。本實驗大小輪子之差異性的變動並不相同，未來應再設計更精準的實驗，以確認影響因素與原因。 |
| ※參考資料 |
1. .許良榮（2013）。不出軌的輪子。玩出創意3：77個奇趣科學玩具（2-4頁）。台北：五南圖書公司。 2. Train wheel 3ds：http://www.turbosquid.com/3d-models/train-wheel-3ds/355301 |
