國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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解答:幾何版「消失的小精靈」

  組合後A、B二個大三角形的底和高都一樣,這是很確定的。既然問題不是底和高,那應該就是斜邊的問題!

  斜邊看起來都一樣,但是如果以座標軸仔細查驗,可以發現其實二個大三角形的斜邊並不一樣,都不是直線,分別是二個線段構成。如下圖,三角形A(實線)底部的三角形頂點座標為(8, 3),而三角形B(虛線)底部的三角形頂點座標為(5, 2)。可以看出三角形B的斜邊比三角形A的斜邊是凸出來的。換言之,三角形B多出的一個空格的面積,並非憑空多出來,而是因為斜邊凸出去的面積,以肉眼很難察覺出來這個微小的差異。