國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

科學遊戲實驗室   回首頁   

魔幻轉輪

往前轉、往後轉,為什麼會不一樣呢?

材料:魔幻轉輪圖形、剪刀、光碟片、小鋼珠
操作步驟與現象:

  請先觀看實驗操作影片。

  觀看實驗影片(7.3M)

  有沒觀察到影片中的轉輪,在逐漸變慢的過程中,由內到外的各層,有不同的旋轉方向,而且一直在改變,有時逆時針轉,有時順時針轉?(如下圖)

(點選以上圖形,下載魔幻轉輪圖形檔案

製作方法如下:

1.點選上列圖形,下載魔幻轉輪的圖形檔案。

2.列印後,剪下魔幻轉輪,並黏貼在西卡紙上。並在圖形中央剪下一個小圓形。注意:中央的小洞不要剪太大,以免小鋼珠不易黏貼固定。

3.取一廢棄的光碟片,將魔幻轉輪黏貼在光碟片上面。注意必須黏貼在正中央,以免轉動時中心點左右偏移!然後再套進小鋼珠,並以強力膠黏貼固定。

4.等黏膠乾了,確定已經固定之後,就可以玩了。注意觀察方法是:在光滑的桌面,轉動魔幻轉輪,再使用攝影機或相機觀察(以手機螢幕觀察亦可),以肉眼無法觀察出轉輪各層次的不同旋轉方向!

原理:

  請先想一下,是不是常在電影中,看到直升機的螺旋槳呈現慢速旋轉,甚至變換方向旋轉?如果是拍攝車輪,也常看到類似的現象。但是現實生活中,以肉眼觀看,從沒有這種經驗!為什麼呢?

  首先須先了解影片是以「影格」(frame)的方式儲存影像,也就是以固定的時間間格記錄影像,例如每秒記錄10張或20張等等(通常每秒12個影格以上)。而眼睛是連續性的接收影像,與攝影機不同。因此以攝影機拍攝旋轉的物體,就會呈現與肉眼看到的不同的現象。

  例如下圖的「甲」有三片螺旋槳,假設以「順時鐘」每秒旋轉20度(或380、740…度;20度+360度整數倍),則攝影機記錄的結果(假設每秒記錄一張影格)看起來也是「順時針」旋轉(紅色箭頭;每秒旋轉20度或380、740…度)。而同樣有三片螺旋槳的「乙」,以「逆時鐘」每秒旋轉20度(或380、740…度),則攝影機記錄的結果看起來會像是「逆時針」旋轉(每秒旋轉20度或380、740…度)。

  如果螺旋槳葉片數目不一樣,則會有不同的結果。例如「丙」有十個螺旋槳,如果旋轉速度與方向和「乙」一樣,都是以「逆時鐘」每秒旋轉20度或380、740…度,則由於每次旋轉後,更靠近次一個螺旋槳(紅色點),因此看起來反而與「乙」不同,是順時針方向旋轉,而且看起來是每秒旋轉16度(36-20=16;十個螺旋槳分別間格36度,減去每秒旋轉20度)。

  在魔幻轉盤中,每一層的方塊(即螺旋槳)數目不同,由內到外共六層,分別為15、18、21、24、27以及30個方塊。開始旋轉後,在轉速逐漸變慢的情形下,每一層的影格的視覺效果就會不一樣了。

叮嚀的話:

  製作過程將魔幻轉輪貼在光碟片上,主要目的是可以確使表面平整,而且增加重量後,旋轉可以更久,增加觀察時間。

  本科學遊戲由於牽涉影像概念與數學推理,因此在小學不必強調原理的理解。而高中以上可以讓學生探討以下問題。(以下問題都是假設每秒記錄一張影格)

1.「甲」圖中,看到的螺旋槳影像是順時針轉每秒20度,如果想要看到相同的結果,一定是如圖中所示「順時針」每秒20度或380、740…度嗎?

答:不一定,也可以是「逆時針」每秒100度或460、820…度(100+360度整數倍)。甚至也可以是「逆時針」每秒220度或580、940…度。答案有很多種!

2.當魔幻轉盤的轉速為順時針每秒20度(或380、740…度),則最內圈共15個方塊(螺旋槳),與第二圈共18個方塊的旋轉情形看起來有何不同?

答:最內圈15個方塊的旋轉,看起來是「逆時針每秒4度」。第二圈18個方塊的旋轉,看起來「靜止不動」。