國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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波動現形記

絃的振動如何變成看得到的波動呢?

材料:黑色鬆緊帶、木板、鐵釘、紙卡
操作步驟與現象:

  樂器的絃(例如吉他或小提琴的絃)產生聲音時振動得相當快,肉眼無法看出絃的振動情形。國立自然科學博物館展示的「圓筒示波器(oscylinder scope)」(如右圖),利用一個大滾筒的條紋,可以將吉他絃的振動呈現出看得見的波形,相當有趣。但是這個裝置頗為複雜龐大,很難自行製作。

但是我們可以利用簡單的材料達到同樣的效果,製作過程如下:

1.取一長木板,釘上二根鐵釘相距約50公分,再綁上黑色的鬆緊帶(文具店或手工藝材料行有售),鬆緊帶稍微拉緊即可,不要綁太緊。

2.製作黑底白線條的紙卡:(1)取一張黑色的西卡紙或海報紙,長約10公分,寬約5公分。(2)以白色油漆筆,每間隔1公分畫上一白色線條。如圖一。( 註:點選這裡,可下載圖形,不必自己畫)

3.將製作好的黑底白線條紙卡,放在鬆緊帶下方,然後撥動鬆緊帶,讓鬆緊帶振動,同時來回移動紙卡。觀察紙卡上方是否出現波形了?而且波形是否隨著紙卡的移動速度而變化呢?(如圖二、圖三)

4.以吉他的絃進行試驗,也可以看到波形喔!注意:必須使用吉他最低音的絃,因為絃的顏色較暗,才能看到波形。

  觀看實驗影片(3.9M)

原理:

  紙卡會產生波形,主要是因為「視覺暫留」,而不是鬆緊帶或絃的振動產生的真實波動!亦即看到的波形是視覺暫留的假象,不是鬆緊帶(絃)的振動(產生聲音)的波形。

  如圖四,鬆緊帶的振動是上下來回振動,當下面的紙卡移動時,由於紙卡為黑色底,而黑色鬆緊帶在紙卡上方,因此我們只能看到白色線條部分的鬆緊帶(如圖五的紅色點)。隨著紙卡的左右移動,我們所看到的部分由於視覺暫留而形成如圖五的A、B、C、D的上下運動。由於鬆緊帶的來回振動相當快,因此在視覺上會形成波動的連續圖形。

  由上述原理可知我們看到的波形是因為視覺暫留而形成,因此波數(或波長)的多寡,與紙卡上白色線條的數目、鬆緊帶的振動快慢(鬆緊程度)、紙卡移動快慢等等因素都有關係!

  如果了解上述原理,試著推理以下問題:(1)鬆緊帶的鬆或緊,觀察到的波形(頻率或波長)有何差別?(2)同一條鬆緊帶,紙卡移動速度變快或變慢,又有何差別?

  第一個問題比較單純,因為鬆緊帶越緊,振動得就越快,因此觀察到的頻率就越大(波數較多、波長較短),如圖六上方的波形。反之,鬆緊帶越鬆,振動得越慢,觀察到的頻率就越小(波數較少、波長較長),如圖六下方的波形。

  第二個問題就有趣了,同一條鬆緊帶,直覺上會覺得如果紙卡來回移動「越快」,「波長應該會越短」,但是結果卻是波長變長(波數較少),如圖七上方的波形。反之紙卡移動得慢,觀察到的波長較短(波數較多),如圖七下方的波形。這個現象的原因請對照圖五,當紙卡移動速度較快,則A到D的間距就會變長(如同圖五被拉長了,因為紙卡移動速度較快),觀察到的波長就變長。反之,紙卡移動速度慢,則A到D的間距就變短,觀察到的波長也變短。

叮嚀的話:

1.紙卡的製作,白色線條的間距可以自行彈性調整,但是由於間距越密,線條自然就必須越細,而如果線條太細,就會比較容易模糊不清。

2.可以用橡皮筋取代鬆緊帶,但是必須將橡皮筋塗黑(使用簽字筆即可)。另一方面,也可以不使用鐵釘與木板,二人合作,一人拉著橡皮筋,另一人移動紙卡。

3.在教學上,建議可以指導學生探索或討論以下問題:(1)改變各種變因,例如不同顏色鬆緊帶、改變鬆緊帶的鬆緊程度、使用較無彈性的棉線、改變紙卡上線條的間距等等,觀察並記錄結果。(2)討論紙卡移動越快時,所看到的波形是變得更多、更少或不變?(3)紙卡的白色線條越密時(間格越小),影響波形的何種現象?(波數變多、振幅改變?)。(4)討論與試驗二根鐵釘的距離改變,亦即絃變長之後,結果有何差異?

參考資料:

1. Exploratorium: http://exs.exploratorium.edu/exhibits/oscylinderscope/

2. 王旻晨、陳姿吟、王裕鼎、童勇誠、陳慧晏、卓新偉(2008)。哇!我「看見」聲音。中華民國第48屆中小學科學展覽會國小組自然科。http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/48/elementary/081504.pdf