絃的振動如何變成看得到的波動呢？

樂器的絃（例如吉他或小提琴的絃）產生聲音時振動得相當快，肉眼無法看出絃的振動情形。國立自然科學博物館展示的「圓筒示波器（oscylinder scope）」（如右圖），利用一個大滾筒的條紋，可以將吉他絃的振動呈現出看得見的波形，相當有趣。但是這個裝置頗為複雜龐大，很難自行製作。 但是我們可以利用簡單的材料達到同樣的效果，製作過程如下： 1.取一長木板，釘上二根鐵釘相距約50公分，再綁上黑色的鬆緊帶（文具店或手工藝材料行有售），鬆緊帶稍微拉緊即可，不要綁太緊。 2.製作黑底白線條的紙卡：(1)取一張黑色的西卡紙或海報紙，長約10公分，寬約5公分。(2)以白色油漆筆，每間隔1公分畫上一白色線條。如圖一。（ 註：點選這裡，可下載圖形，不必自己畫）

3.將製作好的黑底白線條紙卡，放在鬆緊帶下方，然後撥動鬆緊帶，讓鬆緊帶振動，同時來回移動紙卡。觀察紙卡上方是否出現波形了？而且波形是否隨著紙卡的移動速度而變化呢？（如圖二、圖三）

4.以吉他的絃進行試驗，也可以看到波形喔！注意：必須使用吉他最低音的絃，因為絃的顏色較暗，才能看到波形。

 　觀看實驗影片（23.3M）

　　紙卡會產生波形，主要是因為「視覺暫留」，而不是鬆緊帶或絃的振動產生的真實波動！亦即看到的波形是視覺暫留的假象，不是鬆緊帶（絃）的振動（產生聲音）的波形。

　　如圖四，鬆緊帶的振動是上下來回振動，當下面的紙卡移動時，由於紙卡為黑色底，而黑色鬆緊帶在紙卡上方，因此我們只能看到白色線條部分的鬆緊帶（如圖五的紅色點）。隨著紙卡的左右移動，我們所看到的部分由於視覺暫留而形成如圖五的A、B、C、D的上下運動。由於鬆緊帶的來回振動相當快，因此在視覺上會形成波動的連續圖形。

　　由上述原理可知我們看到的波形是因為視覺暫留而形成，因此波數（或波長）的多寡，與紙卡上白色線條的數目、鬆緊帶的振動快慢（鬆緊程度）、紙卡移動快慢等等因素都有關係！

　　如果了解上述原理，試著推理以下問題：(1)鬆緊帶的鬆或緊，觀察到的波形（頻率或波長）有何差別？(2)同一條鬆緊帶，紙卡移動速度變快或變慢，又有何差別？

　　第一個問題比較單純，因為鬆緊帶越緊，振動得就越快，因此觀察到的頻率就越大（波數較多、波長較短），如圖六上方的波形。反之，鬆緊帶越鬆，振動得越慢，觀察到的頻率就越小（波數較少、波長較長），如圖六下方的波形。

　　第二個問題就有趣了，同一條鬆緊帶，直覺上會覺得如果紙卡來回移動「越快」，「波長應該會越短」，但是結果卻是波長變長（波數較少），如圖七上方的波形。反之紙卡移動得慢，觀察到的波長較短（波數較多），如圖七下方的波形。這個現象的原因請對照圖五，當紙卡移動速度較快，則A到D的間距就會變長（如同圖五被拉長了，因為紙卡移動速度較快），觀察到的波長就變長。反之，紙卡移動速度慢，則A到D的間距就變短，觀察到的波長也變短。

1.紙卡的製作，白色線條的間距可以自行彈性調整，但是由於間距越密，線條自然就必須越細，而如果線條太細，就會比較容易模糊不清。

2.可以用橡皮筋取代鬆緊帶，但是必須將橡皮筋塗黑（使用簽字筆即可）。另一方面，也可以不使用鐵釘與木板，二人合作，一人拉著橡皮筋，另一人移動紙卡。

3.在教學上，建議可以指導學生探索或討論以下問題：(1)改變各種變因，例如不同顏色鬆緊帶、改變鬆緊帶的鬆緊程度、使用較無彈性的棉線、改變紙卡上線條的間距等等，觀察並記錄結果。(2)討論紙卡移動越快時，所看到的波形是變得更多、更少或不變？(3)紙卡的白色線條越密時（間格越小），影響波形的何種現象？（波數變多、振幅改變？）。(4)討論與試驗二根鐵釘的距離改變，亦即絃變長之後，結果有何差異？

1. Exploratorium: http://exs.exploratorium.edu/exhibits/oscylinderscope/

2. 王旻晨、陳姿吟、王裕鼎、童勇誠、陳慧晏、卓新偉（2008）。哇！我「看見」聲音。中華民國第48屆中小學科學展覽會國小組自然科。http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/48/elementary/081504.pdf