國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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密碼解碼器

可以解讀亂碼訊息的神奇解碼器

器材:壓克力圓棒(直徑0.5公分)、熱熔槍、絕緣膠帶

操作步驟與現象:

「密碼」是將信息以某種特定的方式隱藏,再以特定方法或工具解讀的技術。「密碼學」(cryptology)在現代已經成為一個很專門的學門,應用相當廣泛。

很多密碼與解碼的設計,利用到很複雜的數學計算,以及電腦科技的演算。本實驗是一個很簡易的密碼設計,使用簡單的解碼器,就可以清楚得知密碼的訊息。如圖一的密碼,不容易看出是什麼訊息,放上解碼器之後,就可以清楚看出是英文字「science」(如圖二)而圖三似乎是亂碼的圖形,則是「科學」二個字(如圖四)。

  

觀看實驗影片(8.5M)

原理:

本實驗的靈感來自於英國Grand Illusions網站玩具,稱為「Copycoder(拷貝編碼器)」,售價六英鎊(參考資料1),加運費超過台幣300元(本實驗成本約50元)。該玩具包括數張看起來是亂碼的圖形(如圖五),將壓克力材質的解碼器放在圖形上面,就可清楚看出文字訊息「THANK YOY!」(如圖六)。

仔細觀察Copycoder解碼器表面構造(圖七),可以發現解碼器表面有規則排列的半圓凸狀,而且呈45度傾斜。

 

由圖七的表面圓凸狀物結構,可推知必然利用了圓柱體的折射原理。此折射現象如同本網站介紹過的「箭頭隨身變」與「杯弓蛇影」。

圓柱體的折射現象如圖八,圖八(1)是畫了三條線段的紙卡,此三條線段的開口朝向左邊,裝水的圓柱型玻璃杯(直徑為L),距離紙卡為d。圖八(2)至(4)是不同距離的折射結果。圖八(2)為玻璃杯緊貼在紙卡(d=0),三條線段折射為開口朝左的曲線。圖八(3)玻璃杯距離紙卡d=0.5L,結果三條線段折射為接近水平的曲線。圖八(4)玻璃杯與紙卡的距離等於或略大於玻璃杯的直徑(d≧L),結果三條線段與原來圖形成為「左右相反」接近直線的線段。

由圖八的觀察結果得知;如果要得到和原始圖形「左右相反,但是變形扭曲小」的成像,則「圓柱體與紙卡的距離d≧圓柱體的直徑L」。本實驗就是利用圓柱體形成左右相反的折射現象,將多根圓柱體排列在一起,然後再加一層厚度等於圓柱體直徑的壓克力板(參見圖十四的成品),成為密碼解碼器。

 

了解設計密碼的原則,接著是如何將訊息進行「編碼」?而且要注意編碼之後,是否能避免讓人看出訊息內容?首先,如圖九,將「科學」兩字分割為16等分的直列,每一直列以壓克力圓柱折射,製作出的密碼卡如圖十(每一個直列都是左右顛倒),結果圖十還是很容易猜出是科學兩字。

如果將「科學」兩字傾斜45度,再進行分割(如圖十一),並左右顛倒放置,結果如圖十二,就很難看得出是甚麼字了!這也是為什麼圖六、圖七的Copycoder玩具的圓柱體是傾斜排列的原因。

 

結論以上說明,密碼解碼器的製作原理如下:

1. 圓柱體與密碼紙卡的距離(d)≧圓柱體的直徑(L)。

2. 當為密碼的字,必須傾斜,再等分分割,將每一等分左右顛倒而成為密碼卡。但是左右顛倒,等於翻成背面,所以紙張背面必須將字體塗黑,手工製作頗為費時,因此在製作方法介紹了以電腦繪圖軟體製作的程序。

製作方法

一、解碼器製作

1. 取直徑0.5公分的透明壓克力圓棒裁剪成10公分長度,共需22支。將其中20支圓棒的中央放在絕緣膠帶(電氣膠帶)上面,整齊的靠攏排好(參見圖十三),成為解碼器本體。

註:壓克力圓棒可於美術用品店購買,一支長度為一公尺,單價約20元。以剪刀或美工刀劃出刻痕,即可折斷,再用砂紙磨平邊緣。

2. 再取二支將相同的壓克力圓棒,以熱熔膠分別黏貼在解碼器本體的兩端(如圖十四),完成後如圖十五。

3. 最後將絕緣膠帶剪一半寬度,將解碼器兩端上下確實黏緊(如圖十六)。

 

解碼器製作影片 (20.1M) 

二、密碼卡製作

以手工繪製密碼卡,過程頗為瑣碎,相當費時,因此建議以電腦繪圖軟體製作。以下的操作過程,版主使用PhotoImpact X3軟體,其他版本軟體的操作可能有所差異。另一方面,如果孰悉操作過程,大約二分鐘就可以完成一張密碼卡的製作喔! (註:如果不想自己製作,請點選這裡下載密碼的圖形卡集,有24張密碼卡可直接使用。)

1.開「新影像」,影像大小「自訂」500*500像素的影像。

2.選擇「文字」工具,在繪圖區輸入想製作之文字(例如”科學”)。文字的字型建議選擇較粗的(例如中黑體),並且再加粗體,成品效果會較佳。(如圖十七)

3.滑鼠選取字體後,再按「編輯」,然後選擇「旋轉與翻轉」中的「水平翻轉」(”科學”變成”學科” ,如圖十八)。

4.從工具箱選擇「變形」工具,設定旋轉45度,按順時針旋轉。然後點選「挑選」工具,選擇「水平垂直皆置中」,使文字保持在正中央。(如圖十九)

 

5.按滑鼠右鍵,選擇「全部合併」,再點選功能表的「網路」,選擇「格線與分割區」。將「列」設定為「1」,「欄」設定為「20」,將「格線」設定成「0」像素,最後把「將方格轉換成物件」的設定打勾,按下確定。(如圖二十)

6.游標移至圖片上,再按滑鼠右鍵,點選「內容」。在「位置與大小」的欄位中,將「鎖定」取消(此時可以看到右邊「圖層管理員」中的物件已取消鎖定)。

7.滑鼠點選第一個物件,可以看到此物件的「X」座標為「0」。手動將數字改為「475」,第一個物件的位置便會從畫面的左邊移至畫面最右邊。(如圖二十一)

8.依序將每個物件的X座標手動更改為「475」、「450」、「425」、「400」、「375」、「350」、「325」、「300」、「275」、「250」、「225」、「200」、「175」、「150」、「125」、「100」、「75」、「50」、「25」、「0」。完成後,如圖二十二。然後另存新檔,密碼紙的製作便完成了。

9.最後把圖片貼至Word,將圖片高度及寬度設定為10公分*10公分,便可列印下來使用。

 

密碼卡製作影片 (12.0M) 

叮嚀的話:

1.本實驗解碼器的壓克力圓棒的直徑為0.5公分,讀者也可以使用直徑更小的圓棒(不建議更大的圓棒)。

2.製作解碼器時,使用絕緣膠帶是因為一般的膠帶撕下來時,很容易有黏膠殘留在壓克力上面,而且一般膠帶在黏貼時,比較容易有皺摺造成凹凸不平。

3.在教學上可以指導學生思考與探究以下問題:(1)為什麼密碼卡的文字必須傾斜?(2)密碼卡的文字如果粗細不同,解讀效果有何差異?(3)除了文字訊息,是否也可以製作圖形訊息的密碼呢?

參考資料:

1. Mindsets Online-Copycoderhttp://www.mindsetsonline.co.uk/Catalogue/ProductDetail/copycoder?productID=8fafbba6-c76e-4c8c-bb1d-ebce265e837e&catalogueLevelItemID=71ac471a-9292-405e-b82f-974df48d830c

2. Grand Illusions Ltd.https://www.youtube.com/watch?v=2tluELENbWQ&list=UUnmgSO_4g6QcRzy0yFeglyA

3. Copycoderhttp://www.copycoder.com/

4. 國立臺灣師範大學--物理教學示範實驗教室:http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/html.php?html=rainbow/docs/rainbow