又是方形，又是圓形，怎麼回事呢？

※器材：西卡紙、膠帶、鏡子

2016年第12屆的世界「視幻覺大賽」（Best Illusion of the Year contest）得獎作品中，最受網友驚艷與仿製的不是第一名的作品，而是第二名作品，影片貼出來一天就超過一百萬的點閱。該作品是由日本明志大學的教授Kokichi Sugihara創作的「曖昧不明的圓柱體」（Ambiguous Cylinder）。

該作品呈現的現象，如圖一與圖二。圖一中，鏡子前方是圓柱體，但是鏡子的影像卻是方形柱體。接著將圖一鏡子前的圓柱體旋轉180度，結果圓柱體變成方形柱體，而鏡中的影像則變成圓柱體！

觀看實驗影片 

製作方法

Kokichi Sugihara教授似乎還沒公開製作方法與原理，為了推廣的便利性，版主嘗試以西卡紙製作，方法如下：

1.先點選圖五，可以下載圖形。

2.將圖形列印出來，用膠帶將圖形黏貼在西卡紙上面。膠帶貼在圖形的四周即可，注意要將圖形黏貼平整。

3.用尺、原子筆沿圖形的虛線畫出痕跡（如圖六），以便剪好後可以彎摺。（痕跡不要畫太深）

4.用剪刀沿著圖形輪廓剪裁，請注意要仔細精準的剪在圖形的線條上。（如圖七）

5.將剪好的西卡紙彎摺，再用膠帶或黏膠黏住兩側（A接D右側），就完成了。注意：A到D的四條虛線，彎摺時要略微有弧度，不要成為直角90度喔！

6.圖三、圖四的製作，則只要將四個製作好的柱形體，黏貼在一起即可。

本操作的原理，主要是利用視覺角度的差異。首先，圖八的(1)看起來是方形的，這是由上往下看（鳥瞰）的情形。圖八(2)～(4)則是觀看角度逐漸變小（水平）的情形，圖八(2)開口還是像方形的，但是圖八(3)已經看出開口不是平的方形。圖八(4)就明顯的看出開口是曲線的，不是平的。由此顯示，觀看的角度高低不一樣時，看到的柱形體開口的形狀會隨之改變。為了避免開口的曲線被看出來，本實驗操作時，必然是由上往下觀看。

接著是如何將方形看成圓形的問題，說明如圖九、圖十。當方形柱體放在鏡子前成像時，我們希望看到的影像如圖九中鏡像的紅色圓圈，才能看成圓形。要形成紅色圓圈的影像，則AB與DA線段必須凹下去（參見圖十），而BC與CD線段必須凸起來。問題是：凹下去、凸起來的曲線要怎麼畫？

由於我們是從鏡子的前方的上面往下觀看，也就是圖十「甲」（前方）的方向觀看，不是從「乙」（右側）的方向。甲、乙二個方向所看到的曲線投影，分別如圖十一、圖十二，紅色曲線是設計上希望要看到的AB之間的曲線（圓周的四分之一）。當我們由甲的方向觀看，西卡紙上的投影（視線在紙上的投影）如圖十一，投影的綠色曲線將有所扭曲，紅色曲線的最高點在AB中央，而綠色曲線的最高點則偏向B點。這也是為什麼製作圖的AB曲線往B偏向的原因（參見圖十三的綠色曲線）。

另一方面，如果我們由「乙」的方向觀看（右側上方），如圖十二，由於乙的方向和AB線段垂直，因此投影的綠色曲線雖然也有變形，但只有高度差異，紅色曲線與綠色曲線的最高點，都是在AB線段中央。這種情形發生在我們是由鏡子右上方觀察，或是將柱形體往左邊移動時。

最後，A、B與D三個點的高度一樣，但是C的高度必須略高（參見圖十三紅色虛線）。因為BC、CD的線段都是往上凸（參見圖十），如果C的高度與A、B、D一樣，則視覺效果上C會往下沉，無法形成連續曲線。

1.實際觀察時，用攝影機拍攝，或是遮住一隻眼睛（只用單眼觀察），效果會更好。

2.製作好柱形體，放在鏡子前觀察時，鏡子的直立角度、觀察者的高度，都需要調整，才能看到方圓互變的效果。而且柱形體距離鏡子不要太遠。如何確定適當的角度與距離，可當為學生的探究問題。

3.由於從不同角度觀看會有明顯的差別，因此本操作不適合以實物給全班學生一起觀察，建議拍成影片後播放，再讓學生進行實作。

1. Kokichi Sugihara教授網頁：http://home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/Welcomee.html

2. YouTube：Ambiguous Cylinder。https://www.youtube.com/watch?v=LCYSHBUdxvA