國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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蛇形單擺

單擺只會來回擺動,可以形成蛇形的擺動嗎?

操作步驟與現象

準備器材:木條、下振、棉線

這個操作需要組裝的單擺較為困難,如圖1的構造。以木條組裝成支撐單擺的架構,再架上傾斜的長木條。此長木條安置十個長度不同的單擺,單擺的擺槌是下振(紅色;水泥工用於保持垂直線用),再用棉線接到傾斜的長木條上。

操作與觀察如下:

1.確定所有單擺都靜止之後,由底部拉動整座單擺組(如圖1箭頭方向,約20公分即可),以使單擺組的所有單擺一起擺動。

2.由上方觀察所有的單擺,發生了什麼現象?首先單擺組呈現像是波浪,像是扭動的蛇(如圖2),接著似乎變成混亂的擺動,沒多久,像是分二邊擺動,奇數與偶數的單擺各佔一邊(如圖3),最後則又會變回像是扭動的蛇。 1.將棉線穿過蛋殼內部,穿過上下各二個洞。(如圖一~四),並把扭蛋殼蓋起來。

         圖2
        圖1         圖3
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原理

單擺的週期只和擺長有關,亦即週期與擺長的平方根成正比,例如擺長比4:1,週期就是2:1。

本操作中蛇形單擺的擺長是規律性變小,因此所有單擺的週期也規律性變小。從擺動的角度大小而言,擺動角度也是規律性變小。因此開始擺動後,最初由於角度差異不大,而且是規律性的差異,因此看起來就像是波動狀的蛇形擺動。擺動多次之後,差異性逐漸增加,看起來似乎是雜亂的。當繼續擺動之後,直到奇數、偶數單擺的角度分別達到整數倍數、半數倍數的時候,就可以觀察到分成兩邊的情形。

叮嚀的話

開始在拉動整座單擺組的時候,注意左右的拉動距離要平均一致,以使所有單擺的擺動幅度一樣大。如果擺動幅度不一樣大,會使擺動形狀紊亂,不容易觀察出形狀的規律變化。

本操作的組裝雖然較為困難,但是並不複雜。木條可以在建材五金店購得,再鋸成同樣大小的各種長度。而木條與木條之間並不需要如同製作傢俱般的精確,可以稍微凸出。而綁著十個單擺的傾斜木條,除了避免使用彎曲不平整的木條之外,讓棉線穿過去的洞越小越好,以避免擺動時棉線在洞內來回摩擦,影響了擺動的規律性。而當為擺錘的物體,不見得要採用下振,只要重量不要太輕,使得容易停止擺動即可,所以形狀相似的石頭也可以當為擺錘。

此外,可以製作簡易型的蛇形單擺,如右圖。使用打毛線用的木條組成架構,而以縫衣線綁上螺帽當危擺錘,操作時用長尺將所有單擺一起提高約5公分,再同時釋放單擺一起擺動。

無論是大型或小型蛇形單擺,製作時最重要的是「擺長必須規律性變小」,例如每個單擺的長度都是相差5公分(或20公分)。如果差異性沒有一致,擺動形狀就容易雜亂,看不出規律性的變化,因此必須費心調整擺長的長度。

本遊戲可以結合「超感應單擺」,讓小朋友了解單擺的擺動週期與擺長的關係。而觀察時,在觀察到蛇形的波動之後,可指導小朋友注意奇數與偶數單擺,有沒有可能在同一邊?以及有沒有可能再度觀察到蛇形的波動?