國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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反轉魔石

※操作步驟與現象

準備器材：金屬湯匙、塑膠湯匙、口香糖、迴紋針

這是一根很怪異的壓克力棒（如右圖），形狀有點像船形，被稱為Rattleback（不斷的反轉）或Celtic stone（凱爾特石頭）。它具有違反直覺的特性是：當你以順時針方向旋轉它時，反轉魔石會旋轉一下之後停下來（產生振動），然後開始逆時針旋轉。如果以逆時針方向旋轉它，則保持逆時針轉。另一方面，敲一下左端或右端，也一樣會保持逆時針旋轉。換言之；反轉魔石固執的只喜歡逆時針旋轉，相當怪異。

 　

　

　　　　
　　除了買來的壓克力反轉魔石，也可以用很多不同的物品來自行製作。例如：圖一是利用金屬湯匙製作的反轉魔石，只要將湯匙的柄彎摺，並有點偏離中心軸（如下圖）。　　

此外，取塑膠湯匙的底部，在前、後位置別上迴紋針（如下圖左），並調整迴紋針的位置；以及將口香糖略為彎折（如下圖右），與桌面的接觸點必須略為偏離中心點（即重心位置），都可以做成反轉魔石。注意：必須在光滑的桌面操作，粗糙的表面不易有反轉的效果。而口香糖的效果比湯匙差，建議用塑膠湯匙比較方便，效果也比較好。

另一方面，如果有興趣，可以試試家裡的電話聽筒、遙控器，只要形狀符合（與桌面的接觸面點不是重心位置），也會有同樣的特性喔！

　　值得注意的是；並非所有的反轉魔石都只喜歡逆時針旋轉，如果形狀偏斜的方向不一樣，固執旋轉的方向就會反過來。
※原理

反轉魔石是考古學家於19 世紀，在研究古凱爾特（Celt）與古埃及遺跡時所發現。科學家們被這奇異的物品深深迷住，從 80年代後，陸續發表了超過28篇的研究報告，其中包括數學解答、電腦模擬以及物理原理等等，但是其複雜的物理過程並不容易解釋清楚。

反轉魔石在旋轉時，基本上的過程是：旋轉（順時針）→上下振動→停止旋轉→旋轉（逆時針）。從能量的角度而言；旋轉的動能先轉換為振動的動能，振動的動能再轉換為反轉的旋轉動能。而所以會由旋轉變成振動，主要是由於反轉魔石的結構並非完全對稱，尤其在「滾動軸（Rolling axe）」以及「俯仰軸（Pitching axe）」為座標（如下圖左），其座標原點（中心點）不是重心的位置，亦即質量的分佈不是完全均勻，如果質量分佈均勻，才可能穩定的旋轉。

因此一開始旋轉後，反轉魔石處於不穩定狀態，滾動運動與俯仰運動的不穩定性開始連結，造成俯仰軸的上下振動的現象，於是轉動能量被轉換為振動能量，旋轉因而會慢下來（當然也包括摩擦力的影響）。沿俯仰軸的上下振動發生時，地面的摩擦力成為反轉的主要因素。如下圖右，摩擦力F可以分解為平行與垂直兩種分力，平行橢圓長軸（F2）的分力減緩了振動的幅度，而垂直長軸的分力（F1）是讓反轉魔石形成逆轉現象的原因。

※參考資料

　1. http://www.autolev.com/WebSite/SampleProblemRattleback/Rattleback.html

　2. http://www.123too.com/

　3. http://physics.brown.edu/physics/demopages/Demo/solids/demos/torque.html

　4. http://en.wikipedia.org/wiki/Rattleback

　5. 陳義勳（2002）。反轉魔棒的物理原理。中華民國物理教育2002年年會。