國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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反轉魔石

操作步驟與現象

準備器材:金屬湯匙、塑膠湯匙、口香糖、迴紋針

這是一根很怪異的壓克力棒(如右圖),形狀有點像船形,被稱為Rattleback(不斷的反轉)或Celtic stone(凱爾特石頭)。它具有違反直覺的特性是:當你以順時針方向旋轉它時,反轉魔石會旋轉一下之後停下來(產生振動),然後開始逆時針旋轉。如果以逆時針方向旋轉它,則保持逆時針轉。另一方面,敲一下左端或右端,也一樣會保持逆時針旋轉。換言之;反轉魔石固執的只喜歡逆時針旋轉,相當怪異。

 

 

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  除了買來的壓克力反轉魔石,也可以用很多不同的物品來自行製作。例如:圖一是利用金屬湯匙製作的反轉魔石,只要將湯匙的柄彎摺,並有點偏離中心軸(如下圖)。  

此外,取塑膠湯匙的底部,在前、後位置別上迴紋針(如下圖左),並調整迴紋針的位置;以及將口香糖略為彎折(如下圖右),與桌面的接觸點必須略為偏離中心點(即重心位置),都可以做成反轉魔石。注意:必須在光滑的桌面操作,粗糙的表面不易有反轉的效果。而口香糖的效果比湯匙差,建議用塑膠湯匙比較方便,效果也比較好。

另一方面,如果有興趣,可以試試家裡的電話聽筒、遙控器,只要形狀符合(與桌面的接觸面點不是重心位置),也會有同樣的特性喔!

  值得注意的是;並非所有的反轉魔石都只喜歡逆時針旋轉,如果形狀偏斜的方向不一樣,固執旋轉的方向就會反過來。
原理

反轉魔石是考古學家於19 世紀,在研究古凱爾特(Celt)與古埃及遺跡時所發現。科學家們被這奇異的物品深深迷住,從 80年代後,陸續發表了超過28篇的研究報告,其中包括數學解答、電腦模擬以及物理原理等等,但是其複雜的物理過程並不容易解釋清楚。

反轉魔石在旋轉時,基本上的過程是:旋轉(順時針)→上下振動→停止旋轉→旋轉(逆時針)。從能量的角度而言;旋轉的動能先轉換為振動的動能,振動的動能再轉換為反轉的旋轉動能。而所以會由旋轉變成振動,主要是由於反轉魔石的結構並非完全對稱,尤其在「滾動軸(Rolling axe)」以及「俯仰軸(Pitching axe)」為座標(如下圖左),其座標原點(中心點)不是重心的位置,亦即質量的分佈不是完全均勻,如果質量分佈均勻,才可能穩定的旋轉。

因此一開始旋轉後,反轉魔石處於不穩定狀態,滾動運動與俯仰運動的不穩定性開始連結,造成俯仰軸的上下振動的現象,於是轉動能量被轉換為振動能量,旋轉因而會慢下來(當然也包括摩擦力的影響)。沿俯仰軸的上下振動發生時,地面的摩擦力成為反轉的主要因素。如下圖右,摩擦力F可以分解為平行與垂直兩種分力,平行橢圓長軸(F2)的分力減緩了振動的幅度,而垂直長軸的分力(F1)是讓反轉魔石形成逆轉現象的原因。

參考資料

 1. http://www.autolev.com/WebSite/SampleProblemRattleback/Rattleback.html

 2. http://www.123too.com/

 3. http://physics.brown.edu/physics/demopages/Demo/solids/demos/torque.html

 4. http://en.wikipedia.org/wiki/Rattleback

 5. 陳義勳(2002)。反轉魔棒的物理原理。中華民國物理教育2002年年會。