國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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倒立陀螺

倒立旋轉的陀螺和鴨蛋有關係嗎?

器材:乒乓球、竹筷、熟鴨(雞)蛋

市面上有販售「倒立陀螺」的小玩具,將陀螺旋轉之後,沒多久就會倒立過來旋轉。這個現象與我們直覺認為;底面積越大越穩定的觀念相衝突。其實打陀螺時也可發現,丟出去的陀螺容易以尖端接觸地面的方式旋轉,而不是底部著地的方式旋轉。倒立陀螺的原理也是類似,只是它的構造更容易觀察到陀螺倒立的的瞬間,而產生驚奇的效果。

操作步驟

倒立陀螺可以自行製作,相當簡便,只需要一顆乒乓球與一小段竹筷。如圖一,將乒乓球上半部約四分之一裁剪掉,再取一小段竹筷以熱熔膠黏著於乒乓球底部中央就完成了。

而在乒乓球底部可以畫上一些自己喜歡的圖案,倒立旋轉時就可以看到圖案的旋轉了(如圖二)。

 

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原理

倒立陀螺的原理頗為複雜,很多專業論文的討論牽涉艱深的數學,並不容易理解。根據參考資料1,簡略的解釋倒立陀螺之所以會倒立的原因如下。

(1)結構必須是重心與球心的位置不一樣。一個質量分配均勻的球體轉動時,球心和重心的位置一樣,但是倒立陀螺的球體,由於缺了一部份(上半部),因此重心比球心略低一些。(如圖三)

(2)倒立陀螺轉動時,由於球面與地面的接觸點,不是位於轉動軸上,而會使接觸點產生滑動。(如圖四)

(3)由於接觸點進行滑動,因而產生摩擦力,此摩擦力產生了使陀螺倒立所需的力矩。

延伸的科學遊戲:

  類似的原理發生在熟鴨(雞)蛋的旋轉(註:不能用生的蛋)。一般的熟鴨蛋不是完美的橢圓形,當我們將熟鴨蛋平放後快速旋轉,熟鴨蛋不會保持平躺,而是豎立起來旋轉!

  有趣的是;鴨(雞)蛋裡面都有氣室,如果不敲破鴨蛋,怎樣才能知道氣室位於哪一端?除了使用燈泡照光,可以看到比較透光的氣室,還可以用旋轉的方式喔!

  讓鴨蛋豎立旋轉之後,抓住鴨蛋直接敲破蛋殼,也就是將接觸桌面旋轉的那一端敲破,就是有氣室的那一端。其原因就和倒立陀螺的原理一樣。鴨蛋的氣室如同圖一倒立陀螺的上半部,使得重心較為遠離旋轉中心,因而造成同樣效果的旋轉現象。

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  另一個利用旋轉的戲法是:分辨讓熟鴨蛋和生鴨蛋。將鴨蛋平放後輕輕旋轉,不要太用力(避免豎立起來旋轉),判斷生、熟鴨蛋的方法如下:(1)旋轉較快停止的,且伴隨容易晃動現象的,是生鴨蛋。(2)鴨蛋旋轉中,還沒停止時,以手指頭由上方壓住鴨蛋中央(旋轉軸的位置),壓住後立刻放手,如果放手後還有旋轉現象,是生鴨蛋。放手後就安穩停住的,是熟鴨蛋。

  上述的原理是因為生鴨蛋裡面是流體,旋轉時,蛋殼裡的流體並非同步的與蛋殼一起旋轉,由於流體保持慣性的傾向,而使得旋轉的生鴨蛋較容易停下來。而一旦一起旋轉之後,生鴨蛋被手指頭壓住不動的瞬間,蛋殼裡的流體尚未完全停止,因此手指頭一放鬆,流體又帶動蛋殼一起旋轉了。

參考資料

1. Tippe top Contentshttp://www.physik.uni-augsburg.de/~wobsta/tippetop/index.shtml.en

2. Tippy tophttp://www.yorku.ca/marko/ComPhys/TippyTop/TippyTop.html

3. FYSIKBASEN.DKhttp://www.fysikbasen.dk/English.php?page=Vis&id=79

4. 酒井高男(1991)。力學的趣味實驗。臺北:亞東