國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

科學遊戲實驗室   回首頁   

交替盪鞦韆

二個鞦韆很有禮貌的交換擺盪,為什麼呢?

器材:棉線、鉛錘(或以大螺帽、石頭等重物代替)
操作步驟與現象

1.取一棉線約一公尺長,二端固定在椅子或固定物上(如圖一的紅色線段)。

2.另取二條棉線各約五十公分,分別綁上鉛錘後,再綁在步驟1的棉線上(距離要平均)。(如圖一)

3.將其中一個擺錘提起來,自由落下開始擺動。仔細觀察,另一個原本靜止的擺錘會有何變化?後續又是如何變化呢?

結果:靜止的擺錘會開始擺動起來,而且一開始擺動的擺錘會停下來。接著;擺動中的擺錘會慢下來甚至停止擺動,換另一個擺錘開使擺動。如此交替擺動、靜止、擺動、靜止…,很有禮貌的交換擺盪。

觀看實驗影片(12.5M)

原理

  由於綁著二個單擺的最上方橫向棉線不是固定的,可以隨著單擺的擺動而擺動,二者的擺動會互相影響,牽涉「共振(sympathetic vibration)」現象,亦即振動頻率相同時,一個單擺的擺動(或振動體的振動)會逐漸傳遞給另一個。本科學玩具由於過程頗為複雜,原理簡易說明如圖一

  圖一中上方的黑色虛線為靜止平衡時原來上方棉線的位置(以下簡稱黑虛線);將紅色單擺提起來,紅色單擺會偏離黑虛線較多(圖一甲);當紅色單擺自由落下開始擺動,可以帶動藍色單擺(圖一乙);在紅色單擺擺盪到右邊最高點時,此時紅色單擺偏離黑虛線減少(因為部分能量傳遞給藍色單擺)。此過程將會繼續擺動到如圖一丙;此時藍色單擺將偏離黑虛線較多(擺動幅度增加),而紅色單擺偏離黑虛線較少(擺動幅度減少)。亦即紅色單擺會趨近於靜止,藍色單擺則擺動增加(如圖一丁)。當藍色單擺繼續擺動,則反過來影響紅色單擺,如此反覆進行,形成交互盪鞦韆的現象了。

  進一步確認最上方橫向棉線不是固定,可以隨著單擺而擺動,而造成共振現象,可以進行以下實驗:將二個單擺相反方向提高,再同時自由落下擺動,結果如何?或者二個單擺相同方向提高,結果又是如何?仔細觀察,可以發現過程中不會發生交互盪鞦韆的現象!聰明的讀者可以自行實驗,並思考為什麼呢?

叮嚀的話

1.儘量以形狀規則、簡單的物品當為擺錘的重物,避免用咖啡杯、剪刀等形狀較複雜的物品,以免伴隨轉動或左右搖晃的現象,而影響交替擺動的規律性。另一方面,擺錘不要使用太輕的物品,重一點的擺錘交互擺盪的現象會比較明顯,也保持比較久。

2.一開始提起其中一個單擺時,不要用力拉,輕輕提起再放下即可。並注意讓二個單擺之間的線(擺長)互相平行,如果沒有平行,擺盪過程很可能會撞到。

3.為了增加趣味性,可以在擺動過程,故弄玄虛,唸唸有詞,讓二個單擺好像是受到控制才擺動、靜止、擺動、靜止…的交替運動。

4.在教學上可以指導學生探討各種變因對於單擺交互擺動的影響,例如:改變棉線的長短、二個單擺之間的距離、不同的擺錘重量等等。

參考資料

1.Steve Spangler Sciencehttp://www.stevespanglerscience.com/experiment/magic-with-physics-pendulum

2.Paul Doherty, Homepagehttp://www.exo.net/~pauld/activities/pendulums/coupledpendulumsexplore.html