國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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不出軌的輪子

            不需要控制,會自己轉彎的輪子!
器材:橡皮塞、牙籤、電線、熱熔膠
操作步驟與現象

汽車用方向盤控制輪子轉向以進行轉彎,火車沒有方向盤,主要是靠鐵軌導引來轉彎,因此火車的輪子設計就很重要。如果不仔細觀察,火車的輪子看起來好像是平的,但實際上不是平的喔!

為什麼火車的輪子不是平的呢?讓我們來實驗一下不同形狀的輪子,在轉彎時有何差別。

圖一有三種輪子甲、乙、丙,分別以橡皮塞當輪子。甲是平的輪子(以圓筒塑膠管代替);乙和丙是用牙籤插入橡皮塞當車軸,乙是中央小、邊緣大的輪子;丙反過來是中央大、邊緣小的輪子。

鐵軌以高壓電電線(高度較高,一般電線太小)用熱熔膠黏在木板上。製作好彎曲的鐵軌後,稍微墊高,成為斜坡,再將甲、乙、丙三種輪子分別放在鐵軌上自由滾動(如圖二),觀察三種輪子是否能夠在鐵軌上轉彎,而不會出軌?

 

實驗過程請觀看實驗影片(7.0M  

  由實驗結果可以發現只有「丙」可以在鐵軌上轉彎,甲和乙都很容易出軌!

  因此火車為了增加轉彎的穩定性,火車輪子的實際構造(如以下連結),類似丙的結構,輪子的內側都略大於外側。

1. http://www.turbosquid.com/3d-models/train-wheel-3ds/355301

2.http://www.cramster.com/answers-nov-11/mechanical-engineering/determine-velocities-trai-figure-shows-manner-train-wheel-rests_1637578.aspx?rec=0

原理

  原理如下圖。由軌道起點A經過左彎(讀者的左邊)的彎道到B時,軌道會偏到輪子的右邊;此時平筒式的輪子「甲」因為維持原來運動方向而出軌。至於「乙」的輪子,在B點時由於軌道偏到輪子的右邊,因此整組輪子會左傾,反之「丙」的輪子是右傾。由於重力(即重量,紅色箭頭)朝下,使得已經傾斜的乙、丙輪子,都有一個f1的分力(藍色箭頭)。而乙輪子的f1分力朝左,此分力使乙輪子繼續往左偏,因此容易使輪子脫離軌道。而丙輪子的f1分力朝右,此分力會使丙輪子往右偏移,幫助輪子回到軌道中央,因此丙輪子就比較不容易出軌。

  除了以分力解釋,也可以由輪子「轉動圈數」的差異來解釋(角速度差異)。例如乙輪子在B點時,軌道與左邊輪子的接觸點接近內側,而與右邊輪子的接觸點接近外側,因此乙輪子滾動星同距離時,左邊輪子滾動的角度較大(因為輪子內側圓周長較小),右邊輪子滾動的角度則較小,因此乙輪子傾向於往右滾動,容易在B點出軌了。反之丙輪子傾向於往左滾動,在B點就不會出軌了。

叮嚀的話

  操作時,軌道的傾斜度不能太大,以避免輪子的滾動速度過快。而軌道可嘗試S形,以增加趣味性(但是軌道長度必須增加)。

  教學時,如果學生是國中以上程度,可以討論輪子減少摩擦力(例如貼上光滑的膠帶),對於防止輪子出軌,是有利因素還是不利因素?又有何優缺點?

參考解答:(請反白)輪子越光滑,摩擦力越低,可以讓丙輪子在轉彎時,傾斜的輪子更容易回到軌道,有利於避免出軌。但是輪子如果太光滑,與軌道的摩擦力太小,又容易造成抓地力降低,輪子容易空轉的缺點。

參考資料

1. Train wheel 3dshttp://www.turbosquid.com/3d-models/train-wheel-3ds/355301

2. Chegg.comhttp://www.cramster.com/answers-nov-11/mechanical-engineering/determine-velocities-trai-figure-shows-manner-train-wheel-rests. 1637578.aspx?rec=0