國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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懸崖勒馬

會自動剎車的紙馬

器材:紙盒、曬衣夾、棉線、紙杯、螺帽(或鐵釘)
操作步驟與現象

  這是一個已經頗為人知的操作,蘊含值得討論與探索的物理原理。其裝置與實驗操作如下:

1.取一紙盒(例如面紙盒),拿掉底部的紙面,使成為一中空的紙盒,當為馬的身體。並取四個曬衣夾夾在紙盒底部,當為馬的四隻腳。(如圖一右上方的紙盒)

2.在紙盒上方鑽一小洞,穿過一棉線,並綁上一小段吸管(避免棉線由紙盒脫落)。棉線另一端綁在紙杯上,紙杯可用來裝入螺帽(或鐵釘)等重物(如圖一左下方)。注意:棉線的長度必須小於桌子的高度。

3.製作完成後,放置於桌面上,紙杯下垂於桌緣。注意桌子的桌面必須略為凸出,以避免下垂的紙杯與垂直的桌緣摩擦或接觸。

4.最後,抓住紙馬,然後在紙杯中一個一個的放入螺帽(或鐵釘),以使紙馬在鬆手後可以因為紙杯與螺帽(或鐵釘)往下拉的重量而開始往前運動。注意:放入紙杯的螺帽(或鐵釘)不能太多(太重),否則紙馬會持續往前衝出桌子,而掉落地面。

5.調整完成之後,就可以演示給學生觀察。首先將裝置放在桌面(如圖一),並向學生說明:「紙杯中裝有重物,會拉著紙馬往前跑,紙馬往前跑是不是會衝過桌子,掉到地上呢?」,讓學生猜測完畢後,請學生仔細觀察。

結果,紙馬往前衝刺之後,一直跑到桌緣,就快掉下去的時候,居然就自動剎車了!(如圖二)

實驗結果請觀看實驗影片(4.7M

原理

  紙馬會懸崖勒馬的原因,主要包括二個因素:(1)紙馬的腳(曬衣夾)與桌面有摩擦力。(2)紙馬靠近桌緣的過程,往前的力逐漸變小。

第(1)點紙馬的腳(曬衣夾)與桌面有摩擦力,提供阻力,讓紙馬的往前的速度變小。但是速度變小不一定保證紙馬可以停下來,更重要的是「紙馬越靠近桌緣,往前的力就越小,而且摩擦力也越大」,為什麼呢?

如下圖圖三,紙馬受到紙杯與重物的拉力F(紅色線),此F力可分解為往前的拉力f1(綠色線)以及往下的力f2。

在紙馬往桌緣運動的過程中,由於紙杯與重物的重量不變,因此拉力F不變,但是角度逐漸往下!因此,一剛始時,往前的f1最大,往下的f2最小。隨著紙馬往桌緣靠近,往前的f1變小,往下的f2變大。換言之,紙馬受到往前牽引的力f1越來越小,而往下的力f2越來越大(往下的力越大,亦即正壓力越大,與桌面的摩擦力Ff也就越大),紙馬自然就停下來了。

叮嚀的話

 要讓紙馬停下來,需要注意調整:

1.紙杯內的重物不能過重,否則往前的拉力太大,紙馬仍然可能衝過頭摔下桌面。而重物太輕,則鬆手後紙馬還是停留在原地,不會移動

2.桌面的光滑程度,會影響摩擦力大小,因此不同桌面的效果會有差異。

3.除了調整紙杯內螺帽(或鐵釘)的數量,也可以在紙馬上增加重物(增加摩擦力)的方式調整。

在教學上,可以指導學生討論或探討以下問題:

1.紙馬在移動過程,與桌面的摩擦力是否保持固定?為什麼?

答:參考圖三,摩擦力越來越大。

2.紙馬在移動過程,往前的力是否保持固定不變?為什麼?

答:往前的力並非固定不變,而是越來越小。

3.棉線綁在紙盒的位置高低,是否會有差異?為什麼?

答:有差異!棉線綁在紙盒的位置越低(如下圖右),往前的分力f1相對越大,而且往下的力f2越小(摩擦力Ff越小)。因此,以相同的拉力(相同的紙杯與重物)而言,棉線綁在紙盒的位置越低,越有可能衝過頭而掉出桌緣。

實驗結果請觀看實驗影片(1.8M