國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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珠鍊噴泉

金屬的珠鍊會產生令人驚訝的噴泉現象喔!
器材:珠鍊、杯子
操作步驟與現象

  「珠鍊常被用來製作項鍊,也可用來進行非常簡易但是相當有趣的實驗喔!

1.首先在五金行購買直徑約3毫米的珠鍊,建議購買約10公尺長

2.取一可以容納珠鍊的杯子,將鍊珠放入杯子中,如圖一。注意:珠鍊不可以互相糾結或打結,完成後如圖二。

3.將杯子拿起來,建議高度至少離地一公尺高,然後將珠鍊的末端往下拉(輕拉即可),並放手讓珠鍊自由落下(如圖三)註:讓珠鍊從杯子裡掉出來時,不必用力拉,建議先拉出約10公分,再自由落下即可

結果,杯子裡的珠鍊持續被拉出來,落在地上。令人驚訝的是:珠鍊很快的形成噴泉狀!(如圖四)。這到底是怎麼回事呢?

觀看實驗影片(6.6M

原理

大約在2008年版主在Steve Spangler Science網站看到「Newtons besds(牛頓珠)」的介紹(參考資料1),該實驗輕輕拉一下珠鍊,就讓杯子中的一大串珠鍊持續的掉出來,但是並沒有形成噴泉。當時覺得只是讓珠鍊掉出杯子,並不夠新奇,原理也很簡易,因此沒有特別注意。今年(2014年)注意到網路流傳的一段影片,也就是會形成噴泉現象(或稱為自我虹吸(self-siphoning)」)的珠鍊實驗,相當有趣,因此搜尋相關文獻與網路資料進行實驗與探索。

由相關文獻顯示;本實驗的原理曾有不同的解釋(參考資料2),版主根據英國劍橋大學物理學家Biggins & Warner(2014)的解釋(參考資料3、4),整理說明如下:(1)珠鍊會持續從杯子中被拉出來,是由於重力的影響,亦即掉出杯子的珠鍊的重量(重力)往下拉,釋放的重力位能(gravity potential energy)持續使杯子裡的鏈珠被拉出來。(2)如果只是重力的影響,珠鍊只會被拉出來,不會有噴泉現象,因此必然是因為杯子裡的珠鍊受到除了重力之外的往上的力。(3)此力來自於杯子內的珠鍊被重力往上拉時,除了「往上運動」,也伴隨著「旋轉運動」。參見圖五,珠鍊被往上拉的力為F1(珠鍊右側),由於旋轉運動(以珠鍊中心為旋轉軸),珠鍊的的左側為往下運動,必然撞擊杯底(或其他珠鍊),此撞擊產生的反作用力F2就是使珠鍊往上的彈跳而產生噴泉現象的力。(4)可推理如果F1越大,F2也會越大,噴泉效應的高度也將會增加。而F1來自於重力,因此掉落的距離越高,釋放的重力位能越大,F1也會越大。Biggins & Warner(2014)由實驗結果驗證了此推論,圖六的h1隨著h2增加而增加,其關係為h10.14.h2

延伸的實驗

以上的實驗是讓珠鍊放在舉高的杯子中掉下來,Hanna & Santangelo (2012)的實驗(參考資料5)則是將珠鍊放在桌上,並觀察珠鍊掉落時的噴泉現象。版主的實驗結果如圖七與圖八;圖七是珠鍊掉落方向與排列方向互相平行,結果也會產生凸起來的噴泉現象。但是圖八珠鍊掉落方向與排列互相垂直,並不會產生噴泉現象。

觀看實驗影片(5.8M)

對於此現象的原因,上述Biggins & Warner(2014)的解釋並不合適,因為珠鍊是放在桌子上,珠鍊在桌子上平滑移動,而不是向上或向下運動,無法產生圖五的F2作用力。Hanna & Santangelo (2012)只說明是因為「糾偏效果(rectifying effect,或譯為整流效果)」,但是並沒說明動力學原因。而Biggins & Warner(2014)則只提及桌子給予珠鍊的纠偏效果類似圖五的F2作用力,並表示舉高杯子、置於桌子二種實驗所形成的噴泉在結構上有所不同,未來仍有待釐清。此外參考資料6則提出「鞭梢效應(whipping effect)」:如同抽拉鞭子時鞭子末端會產生擾動的、擴大的波形,但同樣也沒有提出動力學原因。

總結而言,本實驗的原理仍有待確認以及交叉檢驗(科展的好題目!),顯示我們生活周遭有很多的自然現象值得我們再進一步探究,此種解謎的歷程正是科學的趣味所在。

叮嚀的話

1.購買的珠鍊必須是金屬的,塑膠材質的太輕,無法自由落下而珠鍊的直徑大小影響不大,但是直徑越大(珠子越大顆)價錢越高,版主使用的珠鍊直徑約3毫米每公尺約25元

2.在教學上,可以指導學生實驗與討論以下問題:(1)將杯子舉得越高,形成的噴泉高度是否越高?並紀錄二者的高度,是否有關係?(2)準備不同大小的珠鍊,實驗形成的噴泉高度有何差異?(3)進行珠鍊排列在桌上的實驗,觀察與紀錄改變以下不同變因的結果:排列的方向不同、排列的長度不同,桌子的材質不同等等。

參考資料

1. Steve Spangler Sciencehttp://www.stevespanglerscience.com/newton-s-beads-1347.html

2. Physicists explain 'gravity-defying' chain trick. http://www.nature.com/news/physicists-explain-gravity-defying-chain-trick-1.14523?WT.mc_id=GPL_NatureNews

3. Biggins, J. S., & Warner, M. (2014). Understanding the Chain Fountain. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Enginee, 470(2163), 20130689. http://arxiv.org/pdf/1310.4056v2.pdf

4. You Tube影片:https://www.youtube.com/watch?v=-eEi7fO0_O0

5. Hanna, J. A., & Santangelo, C. D. (2012). Slack dynamics on an unfurling string. Physical Review Letters, 109(13), 1-5. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.134301.

6. REDDIT Ask Science Discussion: Silpion comments on Self-siphoning beads, why do they behave so strangely.

7. Centre national de la recherche scientifique Bienvenue. A chain falling from a table. http://perso.ens-lyon.fr/jean-christophe.geminard/miscellaneous.html