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科學教育與應用學系

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步行下坡

能步行下坡的多種趣味玩具!

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器材:飛機木、珍珠板、圖釘、竹籤、鐵絲、砂紙、線鋸、黏土、塑膠墊板(透明片)、紙杯、棉線、墊片、瓦楞板、後紐
操作步驟與現象:

「步行下坡」(ramp walker)是相當古老的玩具,有相當多不同形式的設計。例如圖一的木製袋鼠,沒有外加動力,袋鼠在斜坡上不會滑下來,而是前腳、後腳交替的步行下坡。本玩具的結構(參見圖二),基本上有二個部件:(1)包含了前腳的身體;(2)能轉動的後腳。經過觀察與實驗,版主總結製作「步行下坡」的共通原則如下:

1.後重心」原則:物體的重心在前腳的後面。(靠近後腳,但不能超過後腳)

2.有限轉動」原則:後腳可以往前、往後轉動,但是轉動角度在一定的範圍內。當後腳往前轉動,會碰到前腳而停止;而往後轉動則會撞到S點(木栓)而停止。

3.腳掌圓弧」原則:前、後腳的「腳掌」是圓弧形的,不是平的。(平的腳掌很難成功)

4.運動過程的「支點」為腳掌,隨著下坡的運動過程,前腳、後腳交替接觸斜坡,支點也隨之改變。

  以下介紹各種步行下坡的製作方法。 

實驗一 下坡袋鼠

1.首先點選圖三,複製圖形存到電腦,再貼到Word後列印(原始圖形取自參考資料2)。如果板子厚度為0.5cm,袋鼠的身體長度(頭尾),建議不要超過12cm。因為底面積有限,袋鼠太大隻會容易翻覆。

2.取約0.5cm厚的飛機木(或是珍珠板),將袋鼠圖形黏貼在飛機木後,再以線鋸裁剪(珍珠板則用保麗龍切割器裁剪),包括身體、二隻後腳,完成後以砂紙將邊緣磨平。

3.以電鑽在A、B、C位置挖洞,注意:二隻後腳A、B位置的洞要挖小一點,以便插入竹籤後,二隻後腳可以一起動作。而身體C位置的洞挖大一點,插入竹籤後可以自由轉動。

4.將竹籤插入C洞,觀察身體是否「頭高尾低」的翹起來(如圖四),如果不是,在尾巴加一點黏土,或是用砂紙將頭部再磨掉一些。

5.二隻後腳的形狀是否對稱,是影響平順下坡的重要關鍵!因此,必須以竹籤穿過A、B將雙腳固定後,以砂紙將腳掌一起磨平(如圖五),並且具有圓弧形!

6.組裝時,二隻後腳與身體之間(C洞),需要放置一塊墊片(如圖六),以避免後腳轉動時撞到前肢。(註:版主在A洞插入竹籤,而B洞插入鐵絲)

7.孰悉製作方法,並操作成功之後,可以自行設計造型。例如圖七為「恐龍」造型,只要修剪原來袋鼠的上半部與頭部即可。圖七的恐龍以珍珠板製作,並以牙籤代替竹籤。

 

問題與解決

完成下坡袋鼠的製作後,操作時首先要調整斜坡的傾斜角度,只要細心嘗試,通常都可以找到最佳傾斜角度。同時斜坡的材質,避免使用過於光滑的,最好使用摩擦力大的,例如保麗龍板、軟木塞板、木心板等,都是不錯的選擇。

過程中經常發生的問題是:無法直線的走下坡,常常走沒幾步就歪斜而停止運動。這個問題的原因,包括以下幾個可能:(1)二隻後腿與身體,沒有垂直平行。例如圖八右側打×的情形,原因是A洞與C洞沒有成一水平線。所以在鑽洞時(由上而下鑽動),要特別注意保持一直線。(2)包括尾巴、後腳與前肢的切面,凹凸不平,與斜坡面的接觸不夠平整。解決方法是使用砂紙磨平,或是黏貼少許黏土補平。

   上述的問題是各種步行下坡的共通問題,有時調整起來相當費時,建議製作過程不要心急,寧願慢慢的、仔細的裁切、鑽洞、磨平,遠比匆忙製作後再調整,更為省時省力!

 實驗二 下坡紙杯

以紙杯製作,器材更為簡易,在斜坡上,杯口會一開一合的下坡,相當有趣(如圖九)。本設計修改自參考資料4,製作過程如下:

1.首先製作紙杯中央的「瓦楞板」(圖十綠色部分),當為後腳。瓦楞板的寬度比杯底直徑小約1cm,長度約為紙杯的高度。

2.將竹籤插入瓦楞板的頂端,再貫穿紙杯中央,穿洞的位置大約為紙杯的三分之二高度,完成後瓦楞板要能自由轉動。此時瓦楞板會超出紙杯的杯底,再以簽字筆在瓦楞板超出杯底約3mm處做記號。然後將瓦楞板取下來,以美工刀切割。注意:務必仔細讓切割線筆直,否則紙杯下坡時會歪斜!

3.在紙杯兩側分別黏貼二塊保麗龍,以限制瓦楞板的轉動角度。左邊的保麗龍不要超出杯底,而右邊的保麗龍要凸出杯底約3mm(如圖十一),並且底部要有圓弧狀(可用美工刀小心修剪)。

4.最後在紙杯的左側插入長腳圖釘(後重心原則)。完成後,就可以玩看看囉!

 

實驗三 下坡行者

本實驗取自參考資料7,「人」字形的設計宛如人類的雙足行走,相當有創意。製作過程如下:

1.取厚約0.5cm的飛機木(本實驗不適合使用珍珠板),依圖十二的尺寸裁切共四片板子(板子寬約3cm)。

2.「前腳」的腳掌底部以砂紙磨成圓弧狀,「後腳」也要磨成圓弧狀。

3.在「後腳」板子的中央鑽一個洞,而直立的「身體」的相同位置也鑽一個洞,以便穿過棉線。棉線兩端再綁上一小片吸管固定(參見圖十三),以便限制後腳的轉動角度(後腳的轉動角度大約為10度)。

4.將後腳以「後鈕」固定在身體上,注意後腳與前腳的底部,為一連續弧線(等高的圓弧)。

 

「下坡行者」的原理,如同前述的下坡袋鼠、下坡紙杯。運動過程如下(參見圖十四):

(a)一開始以後腳為支點,身體以順時針方向轉動(因為重心在支點右邊),前腳因而著地。

(b)前腳著地後成為支點,重心變成在支點的左側,因而停止順時針的轉動。同時後腳因為本身的重量而往下掉(往前腳靠近)。

(c)此時由於重心在支點左側,開始逆時針轉動(後重心原則發揮作用!)。

(d)轉動後,前腳因為身體轉動而「跨出一步」;同時支點轉移到後腳,重心變成在支點右側,又開始順時針方向轉動。

以上步驟反覆進行,形成了步行下坡的現象。

 

實驗四 下坡小雞

本實驗在製作上更為簡易,成功率也比較高。製作過程如下:

1.取厚約0.5cm的飛機木(或珍珠板),以光碟片畫出圓形,依圖十五以線鋸切割裁剪(珍珠板則用保麗龍切割器裁剪),包括一個半圓以及二個約40度的扇形。

2.如圖十六、圖十七所示組裝,二個扇形的底部要凸出約3mm。「轉動軸」以竹籤(珍珠板可使用牙籤)穿過半圓,且必須能自由轉動,注意:二個扇形必須對齊,並用黏膠與竹籤(轉動軸)固定,以使二個扇形能同步轉動。

3.完成後,從正面觀察三個部件是否互相平行直立?(如圖十八)

4.在半圓形的身體上插上二根圖釘,以限制二隻腳的轉動角度。圖釘的位置可在實驗過程,視情況隨時調整。

5.實驗時,可能需要以黏土黏貼在尾部或頭部,以調整重心位置。

6.完成後,可以在半圓形身體上畫圖,增加趣味性,例如圖十九的小雞圖案。

 

實驗五 振動下坡(一)

最後二個實驗都是利用長桿子產生振動,達成步行下坡的目的,原理與上述四個實驗略有差異,但是步行下坡的現象更為有趣。本實驗修訂自參考資料8,製作過程如下:

1.取厚度約0.5cm的飛機木(或是珍珠板),以線鋸(珍珠板則用保麗龍切割器)裁剪出「凸」字形的木塊(參見圖二十)共二塊。

2.在木塊上鑽洞,以便可以插入粗鐵絲,洞不要鑽太大,只要木塊能自由轉動即可。

3.二個木塊的「腳底」以砂紙磨成圓弧狀。然後在「後腳跟」黏貼少許黏土,讓木塊略為朝上傾斜(參見圖二十)。

4.如圖二十一,將一長的粗鐵絲穿過二個木塊,讓二個木塊位於鐵絲中央,木塊相距約0.5cm即可。

5.在二個木塊的左、右和中央都放置一段小吸管,以便固定木塊的位置。小吸管可用保麗龍膠或熱熔膠,黏貼固定於鐵絲。注意:不要黏到木塊,以免木塊不能自由轉動。

完成後,將木塊放在斜坡上,觀察能否順利的步行下坡。本實驗較不容易克服的問題是,如何筆直不歪斜的走下坡?需要讀者耐心與細心的調整。

成功的使木塊步行下坡之後,可以玩不同的玩法:不使用斜坡,而是在平面上步行!如圖二十二,在二個木塊中間幫上棉線,棉線另一端垂吊在桌緣下面,再綁上重物(例如螺帽),讓重力拉動木塊。結果木塊會一邊搖擺,一邊步行前進,相當有趣!

 

實驗六 振動下坡(二)

本實驗是版主所知操作最簡易、成功率最高,也最有趣的步行下坡。本實驗取自參考資料9(Toys from Trash網站),製作過程如下:

1.取一張塑膠墊板或透明片(傳統投影片太薄,不能使用),依照圖二十三的尺寸剪裁。

2.寬1cm、長5cm的部分是「四肢」,往下摺。頭尾則分別朝上與朝下摺,完成後以油性簽字筆畫上自己喜歡的圖案。如圖二十四。

3.取一竹籤,以膠帶黏貼在「身體」的中央,然後在竹籤兩端黏上少許黏土。

操作時,建議:(1)斜坡以保麗龍板較佳,因為摩擦力較大。(2)黏土的量請自行斟酌與調整,太多會壓垮,太少則振動幅度會太小。(3)四肢避免摺成「內八」形,略為「外八」較佳。

 

叮嚀的話:

1.除了實驗六使用透明片之外,其他實驗都是使用厚度至少0.5cm的飛機木或珍珠板,其他種類木板太硬,不容易加工。飛機木的優點是比珍珠板耐用,但是以線鋸切割,仍有困難度。而珍珠板很容易以保麗龍切割器裁切,缺點是較容易破損。

2.本實驗介紹的多種步行下坡,依難易度區分,最容易製作與成功的是實驗六,其次為實驗四。其他四個實驗的難易度相差不大,都有一定的難度。

3.在教學上,國小高年級可以進行實驗六,其他實驗至少需要國中以上。在教學上可以指導學生討論與實驗以下問題:(1)不同光滑程度的木板,當為斜坡的差別與影響為何?(2)不能筆直走下坡時,可能的影響因素有哪些?如何調整?(3)分組競賽,比賽誰的作品可以走最快(或最慢)?在相同距離,誰走了最多步?

參考資料:

1. Nonlinear Dynamics of Wooden Toys: The Waddling Duck. (原理): http://www.dct.tue.nl/New/Leine/toys.html

2. Designing Hopping Animal and Comic Book Character Toys.(下坡袋鼠製作圖)http://www.instructables.com/id/Designing-Hopping-Animal-and-Comic-Book-Character-/?ALLSTEPS

3. YouTube影片(下坡袋鼠製作過程)

4. YouTube影片(下坡紙杯)

5. YouTube影片(下坡紙杯)https://www.youtube.com/watch?v=xtXxQ00dPxo

6. YouTube影片(下坡方塊)https://www.youtube.com/watch?v=5XozV0LDz7E

7. YouTube影片(下坡行者):https://www.youtube.com/watch?v=qPjKGl80Kr4

8. YouTube影片(振動下坡01)https://www.youtube.com/watch?v=izgfCAyFzaM

9. Toys from trash. (振動下坡02) http://www.arvindguptatoys.com/toys/Walkingtheramp.html

10.YouTube影片(集錦1)https://www.youtube.com/watch?v=yNQ3tYKldtw

11.YouTube影片(集錦2)