實驗一

1.取一段長約7公分的PVC管（直徑約1.8公分），左右二端分別以立可白（或白色油漆）塗上O、X。

2.如圖一，以食指壓著O的一端，然後用力往下壓，管子會開始旋轉。仔細看旋轉中的管子，只會看到O（如圖二），另一端的X似乎消失了。

3.換成壓著X的一端（如圖三），用力往下壓，這次管子旋轉時，只會看到X喔！（如圖四）

為什麼管子旋轉時，只會看到一端的符號，另一端的符號卻消失了呢？

觀看實驗影片（21.1M） 

實驗二

1.裁切三段PVC管（直徑約1.8公分），長度分別為5.4公分、7.2公分、9.0公分（分別為管子直徑的3倍、4倍、5倍。

2.以白色油漆或立可白，在管子的一端寫上長度與直徑的倍數數字，如圖五。

3.分別旋轉三個管子（手指壓有數字的一端），結果如圖六～圖八：3倍管長的會出現三個3，4倍管長的出現四個4，而5倍管長的出現了五個5，而且平均的分散喔！

本實驗的實驗現象與視覺暫留有關，以肉眼可以清晰的看出來，但是照相則需要調整快門的快門曝光時間（圖六～圖八的快門是1/6秒），不能使用自動模式或是傻瓜相機。另一方面，要拍攝成影片相當困難，因為一般相機無法調整每秒拍攝的影格數，很難拍到與肉眼觀察完全相同的成像結果。

根據參考資料1～3，本實驗的原理，基本上牽涉二種「自轉」（spin）的相對運動。如圖十，一是轉動軸接近水平的自轉運動，二是轉動軸為垂直的自轉運動。為了方便說明，以下將自轉軸為垂直方向的稱為「大自轉」，自轉軸為接近水平方向的稱為「小自轉」。

管子會有二種自轉運動，是因為食指壓著管子的O一端往下壓時，食指的施力，包含往下的作用力（圖九紅色箭頭），以及往前的作用力（圖九藍色箭頭）。一開始由於往下壓造成的運動（圖九紅色箭頭）與往前運動（藍色箭頭）的方向相反，動摩擦（kinetic friction）會避免管子離開發射點太遠（如同以相同方式壓乒乓球，乒乓球不會跑太遠）。接著靜摩擦（static friction）立即發揮作用（靜摩擦力大於動摩擦力），使管子的X端接觸桌面開始二種自轉運動。

管子進行大自轉時，X端保持與桌面接觸（O端略為翹起），而且大自轉的旋轉直徑L大略等於管子的長度（尤其管子的旋轉速度降低，翹起的角度變小時）。

當管子開始運動之後，X、O二端旋轉到管子頂部時，具有差異性，分別如圖十一、圖十二。由圖十一可看出，X旋轉到管子頂部時，小自轉方向（圖十一紅色箭頭）與大自轉方向（圖十一藍色箭頭）的運動方向相同，因此瞬時速度為加成性：Vx＝V小自轉 + V大自轉，由於V小自轉=V大自轉，因此Vx＝2V，由於速度很快，我們就看不到X了。反之，O旋轉到管子頂部時，小自轉方向（圖十二紅色箭頭）與大自轉方向（圖十二藍色箭頭）相反，因此瞬時速度為抵消性：Vo＝V小自轉 -V大自轉＝0，由於瞬時速度為0，因此可以看到如同凍結的影像O。

請注意以上的實驗會看到O，是由管子上方往下觀察（鳥瞰）的結果，如果管子在玻璃（或透明板子）上運動，然後我們由下方往上觀察管子（仰瞰），會看到相反的結果：看到X，而O看不到了！原因是由下方仰瞰時，圖十一的X旋轉到管子底部時。小自轉方向（圖十一綠色箭頭）與大自轉方向（圖十一藍色箭頭）的轉動方向相反，因此瞬時速度為抵消性，因此就可以看到X。反之，O旋轉到管子底部時（圖十二綠色箭頭），瞬時速度為加成性，因此就看不到O了。

實驗二的原理，如圖十三（管子長度為直徑4倍時的情況）。由於管子的大自轉直徑L大約等於管子的長度，因此管子大自轉的圓周長（藍色箭頭圓圈）＝2π(L/2)＝πL。而管子小自轉一圈的長度＝2πr＝π(2r)，其中2r為管子的直徑，因此L／2r為整數倍時，管子上的符號就會出現在相同的位置上。當管子快速的大自轉、小自轉時，視覺暫留會使我們看到數字出現在同一位置上。

1.進行本實驗時，建議在光滑的桌面進行，避免管子太快停止，增加觀察的時間。但是要注意桌面太光滑，可能造成管子在轉動時，產生如同溜冰的「滑動」現象。「滑動」對於實驗一的觀察，影響並不大，還是很容易觀察到預期結果。但是對於實驗二，滑動就會明顯的影響實驗結果；參閱圖十三的小圓圈；有如腳踏車車輪在地面滾動，如果車輪產生滑動，就會使距離產生變化，無法維持整數倍了。

2.實驗桌面除了不要太粗糙，建議深色的桌面更佳（尤其實驗二），白色的數字可因對比而更為顯眼，方便觀察。

3.本實驗的科學原理適合高中以上，而操作難度並不高，國小高年級即可勝任。在教學上，可以指導學生實驗與討論以下問題：(1)進行實驗一，但是管子二端貼上不同顏色貼紙，觀察實驗結果為何？(2)以透明的管子進行實驗一，是否仍然只能看到一端的符號（或顏色）？(3)不同光滑程度桌面，對於實驗一與實驗二的結果有何影響？(4)討論為什麼實驗二中，拍攝照片與拍攝影片有所差異？原因為何？(5)想要成功拍攝實驗二的實驗「影片」，除了嘗試不同的攝影機之外，還有什麼可行的方法？

1. Sikkerma, A. E., Steenwyk, S. D., & Zwart, J. (2010). Spinning tubes: An authentic research experience in a three-hour laboratory. American Journal of Physics, 78(5), 467-470.

2. Walker, L. (2011). Phenomenon of the disappearing dot! Is it physics, or math, or perception? Retrieved from: http://blog.teachersource.com/2011/02/09/phenomenon-of-the-disappearing-dot-is-it-physics-or-math-or-perception/

3.跟著鄭大師學科學：頻閃遊戲。取自 http://www.masters.tw/85401/%E9%A0%BB%E9%96%83%E9%81%8A%E6%88%B2

4.YouTube影片：

(1) Spinning Tube：https://www.youtube.com/watch?v=F8-PrVJ5Q-Y

(2) Spinning Tube Trick：https://www.youtube.com/watch?v=wQTVcaA3PQw

(3) Spinning Tube Trick Answer：https://www.youtube.com/watch?v=E9WUaBGH7_I

(4) Spinning Tube Trick Explained：https://www.youtube.com/watch?v=7rAiZR_zasg

(5) The Spinning Tube Trick explained：https://www.youtube.com/watch?v=opWlFVvTKRw