國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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迴轉陀螺

會繞圈圈跑的神奇陀螺!
器材:鋁罐、銅線、竹籤、竹筷、木板
操作步驟與現象:

  本實驗的點子來自英國Grand Illusions的玩具” Spiral Top”(螺旋陀螺)(參考資料1)。版主稱之為「迴轉陀螺」,並利用簡易的材料稍加改造,完成後的結構如圖一,包含自製的陀螺與底座,以及用銅線製作的螺旋狀線圈。

完成後只要將陀螺順時針旋轉,就可以觀察到很有趣的現象。首先陀螺的中央軸會緊貼著線圈運動,由線圈裡面轉出來(圖二-1、2),陀螺運動到線圈最右側時,會繞過線圈U形轉彎(圖二-3),繼續貼著線圈運動,旋轉進入線圈中央(圖二-4、5、6)。到了線圈中央的末端,陀螺再U形轉彎旋轉出來,反覆以上的運動一直繞圈圈。整個運動過程,陀螺似乎被線圈吸引住,不離不棄的轉圏圈,但是陀螺或線圈都沒有裝磁鐵喔!

 

螺旋陀螺的製作過程如下:

一、陀螺的製作

1.以美工刀和剪刀,將易開罐(鋁罐)的底部切除(如圖三),切除的鋁片邊緣非常銳利,請務必小心避免割傷!

2.修剪鋁罐底部,沿著凸起的圓形輪廓修剪(如圖四),請注意要修剪平整,以免重量不平均。

3.用砂紙將鋁罐底部的邊緣磨平(如圖五),以避免割傷。

4.在底部的中央打洞,再插入竹籤(如圖六),再用AB膠固定。注意事項:(1)打的洞務必在轉盤的中心點,否則陀螺旋轉時會不穩定。(2)打的洞不要太大,以免容易鬆動。(3)竹籤尖端插入約1公分即可,竹籤另一端(轉盤上方)約6公分長。(4)建議使用粘著力優於強力膠、熱熔膠的AB膠(環氧樹脂),等待乾燥時(約五分鐘),注意竹籤要保持垂直直立,不能偏斜。

5.最後在轉盤凹陷的周圍塗上黏土,以增加陀螺的重量,使旋轉時間可以更久。塗抹黏土時,以手指輕壓劃過凹槽,均勻的塗抹。注意:如果第3步驟沒有以砂紙確實磨平邊緣,此步驟手指會被割傷!

 

二、底座與線圈的製作

1.陀螺底座的製作:取直徑約0.5公分的圓形木棍,裁切約2公分長。再以電鑽鑽直徑約0.3公分的洞(如圖八),洞的深度約0.3公分即可,如果鑽得太深,會干擾陀螺的旋轉。

2.線圈的製作:取直徑0.2公分的銅線,用尖嘴鉗彎折出螺旋狀(如圖九左),在旋轉一圈半的地方再彎折直立(如圖九右)。注意:彎折處必須為傾斜狀,如圖十左的紅色箭頭方向,如果角度太直,陀螺會卡住無法U形迴轉。另一方面,完成後線圈的大小,要小於陀螺的直徑,不能比陀螺更大。

3.最後將底座和線圈固定在木板上,如圖十左。底座以熱熔膠黏貼即可,線圈則將木板鑽洞後再插入。調整時請留意:由上方鳥瞰底座的位置,必須位於線圈的中央(圖十中)。而陀螺放在底座之後,中央軸比線圈突出約1.0~1.5公分(圖十右)。

觀賞實驗影片(10.5M) 

原理

相信大家都有玩過陀螺,只要讓陀螺快速旋轉,陀螺就會穩定的直立,等到摩擦力、空氣阻力等等因素消耗了動能,使陀螺的旋轉速度慢下來,陀螺變得不穩定,東搖西晃的,最後陀螺逐漸停止旋轉,無法直立就倒了下來。

由上述顯示了陀螺的一個特性:快速旋轉的陀螺,旋轉軸具有保持穩定的特性,稱為「 陀螺定軸性(gyroscope rigidity)」,如圖十一的紅色箭頭。換言之,陀螺只要快速旋轉,旋轉軸傾向於維持固定方向,如同旋轉的子彈或橄欖球,更易於維持原有的運動方向。此外,陀螺運動的另一個特性是「進動(precession),如圖十一藍色箭頭,旋轉軸會繞著一個定點繞圈圈。

因此本實驗的陀螺開始旋轉之後,由於會有進動,因此陀螺的旋轉軸一定會碰到銅線線圈。當陀螺的中心軸接觸到銅線,「摩擦力」就發揮作用,如圖十二的右側。由於陀螺中心軸為順時針旋轉(綠色箭頭),摩擦力會使得陀螺往逆時針運動(黑色箭頭)。當陀螺運動到銅線螺旋的末端,會U形迴轉,繞到銅線的外圍(圖十二左側)。此時陀螺的定軸性發揮作用,陀螺傾向於回到旋轉中心,因此陀螺緊貼著銅線運動。如此反覆運動,直到陀螺的旋轉速度降低到一定程度,定軸性降低,陀螺才會有離開銅線的現象。

另一方面,陀螺的轉盤周圍塗上一圈黏土(圖十三),是為了增加質量,使陀螺的「轉動慣量」變大,以增加轉動的時間,使陀螺可以轉動更多圈。而完成的陀螺在把手的上方塗一層松香,可以增加摩擦力,使陀螺沿著線圈運動更多圈。由於松香是固體,必須加熱熔解後再沾到陀螺的把手上。

 

叮嚀的話:

1.再次提醒易開罐(鋁罐)切割之後,邊緣非常銳利,請務必注意避免割傷。

2.使用銅線製作線圈,是因為銅線比較容易加工彎折;鐵絲雖然較便宜,但是太硬不容易彎折。

3.本玩具的製作適合國中以上學生,而原理概念則適合高中以上。在教學上可以進行以下活動:(1)製作完成後,比賽那一組的陀螺可以沿著線圈繞最多圈?(2)利用厚紙板或是其他材料,也可以完成陀螺的製作嗎?效果如何?(3)以不同的方向旋轉陀螺(例如逆時針),陀螺沿著線圈的運動方向也會改變嗎?進行U形轉彎的順暢性是否有差別?

參考資料:

1.YouTube影片:Spiral tophttps://www.youtube.com/watch?v=DC8YxGzTwzA

2.國立中興大學物理系:普物演化廳。http://ezphysics.nchu.edu.tw/physiweb/device/exp7.htm

3.Gyroscopic Effects: Vector Aspects of Angular Momentum. http://philschatz.com/physics-book/contents/m42184.html

4.Gyrostat:Article about gyrostat by The Free Dictionary. http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/gyrostat