國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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奇妙的共振

               共振可以滅火,也可以跳舞喔!
器材:小蠟燭、大小量筒、鐵絲、吸塵器、壓克力板、玻璃杯、吸管、抓頭器
操作步驟與現象

「共振」是一個奇妙的自然現象,以下三個簡易的實驗,可以讓我們一窺共振的奧妙!

實驗一

這是一個「聲音滅火」的實驗,相當有趣。首先準備工作如下:(1)需要一台具有吹氣功能的吸塵器,通常乾濕兩用的吸塵器有吹風口,將管子插進去就可以吹氣。但是由於吹出的氣含有灰塵,請務必戴口罩。(2)取一條鐵絲,將前端稍微彎折,再插上一支短的小蠟燭。(3)擋風的透明隔板,建議使用壓克力板,如果無法取得,使用厚紙板也可以。實驗步驟如下:

1.先將隔板放在實驗桌中央,隔開二個大小一樣的小量筒,將鐵絲上的蠟燭點燃,放在左邊量筒的頂端,如圖一左邊。

2.取另一個同樣大小的量筒,塞滿報紙後,放在右邊。然後以吸塵器管子對著量筒的頂端吹氣,如圖一右邊;結果吹不出聲音,而左邊的蠟燭幾乎不受影響,繼續燃燒。此步驟是為了證明右邊吹氣不會影響左邊蠟燭的燃燒。

3.再以空的量筒取代塞滿報紙的量筒,如圖二;結果吹管一吹氣,不僅可以發出聲音,而且左邊的蠟燭立即熄滅了!

4.接著以口徑一樣,但是較高的量筒取代放蠟燭的量筒,如圖三;結果右邊吹管吹氣發出聲音之後,蠟燭不會熄滅,一直燃燒。實驗結果顯示,左右兩邊的量筒大小一定要同樣大小,才能讓量筒頂端的蠟燭熄滅!

 

5.以上的實驗發現蠟燭在量筒的頂端會熄滅,接著探討:蠟燭放在量筒的內部是否也會熄滅?為了避免因為量筒太小,空氣(氧氣)不足的因素而熄滅,因此以下實驗使用二個一公升的大量筒。

6.首先將蠟燭放到量筒底部,結果不會熄滅(如圖四)。將蠟燭慢慢提高,結果到達約三分之一高度時,蠟燭熄滅了!(如圖五)。此外,蠟燭放在二分之一高度時,也會熄滅。

7.將點燃的蠟燭放在約三分之二的高度,蠟燭不會熄滅(如圖六)。接著將蠟燭慢慢提高,接近洞口時,蠟燭熄滅了!(如圖七)

8.如果將蠟燭放在洞口頂端的上面,蠟燭不會熄滅!(如圖八)

 

實驗二

聲音的共振除了會影響蠟燭的燃燒,也可以讓吸管隔空跳舞喔!實驗過程如下:

1.取二個一樣大小的玻璃杯,間格約1公分,不可互相接觸,如圖九;再剪一小段吸管放在右邊玻璃杯的杯口上。

2.手指頭沾水之後,在左邊的玻璃杯杯口上摩擦,使玻璃杯發出聲音,如圖十。結果可以看到吸管開始跳動,最後會跳進玻璃杯或是掉到下面。(玻璃杯發出聲音的摩擦技巧,請參見「玻璃音樂」)

 

實驗三

利用一支十塊錢的「抓頭器」(圖十一),可以更簡便的呈現共振現象。抓頭器有長、短相間的鐵絲,分別各有六根。首先抓著短的鐵絲,拉開後放掉,結果所有短的鐵絲一起振動,長的鐵絲不會振動(如圖十二)。反之,抓著長的鐵絲,拉開後放掉,結果所有長的鐵絲一起振動,短的鐵絲則不會振動(如圖十三)。

 

實驗影片觀賞 (27.4M,請打開喇叭) 

原理

在物理上「共振(resonance)」是指兩個(或兩個以上)物體的振動頻率相同,當一個物體開始振動,會引起其他物體一起振動的現象。自然界有很多事物會發生共振現象,包括聲音、電磁、地震、單擺等等。

實驗二與實驗三分別是玻璃、鐵絲的振動,可以驗證當物體的振動頻率相同時,一個物體的振動,可以使另一個物體跟著振動。而實驗一蠟燭的熄滅是由於聲音(空氣)的共振!

量筒會發出聲音,是因為有中空的「空氣柱」,如同笛、簫、管風琴等樂器,只要適當的角度與氣流量就可以發出聲音。量筒發出聲音之後,再引起另一個量筒的空氣柱共振,而使蠟燭熄滅。

量筒中的空氣柱,是一端閉口,一端為開口的肯特管(Kundt's tube)。如圖十四所示,聲音是一種疏密波,因此以藍色代表空氣較密區域,白色代表空氣較為稀疏區域。而紅色曲線是類比為高低波,以方便說明。當中空管柱發出特定頻率時,空氣在管子中振動會產生駐波(standing wave),形成波腹(antinode,振幅最大、空氣密度最小)與波節(node,振幅最小、空氣密度最大)。而聲音的波長與管子長度有一定的關係:管子長度是聲音波長的n/4倍(圖十四A~D的n分別為1、3、5、7)。

由圖十四可看出,無論何種情形的共振,瓶口頂端都是空氣密度最小的區域(白色區),亦即氧氣濃度較低,因此只要能發生共振,蠟燭在瓶口都會熄滅!而短的量筒的實驗結果發現,蠟燭只有在量筒頂端會熄滅,在量筒裡面都不會熄滅,因此量筒的共振情形可能為A。而一公升量筒的實驗發現蠟燭熄滅的位置為頂端、1/2高度、1/3高度,可推測共振的情形可能為C。

 

想要「聲音滅火」,未必需要利用共振,也可以直接使用喇叭(揚聲器)。根據參考資料1,美國西喬治亞大學的學生曾經用3 個低音喇叭(揚聲器)播放音樂,大約10 秒將燭火熄滅。而且進一步發現燭火遇到40~50赫茲的聲頻就會熄滅。而參考資料2指出,2015年美國維吉尼亞州喬治梅森大學工程系學生特蘭(Viet Tran)與電機工程系學生羅伯森(Seth Robertson)將裝置縮小到可隨身攜帶的大小。結果發現,用音樂滅火完全無用,因為音樂的頻率不斷在變化。改用單一聲波時,2到3萬赫茲的高頻率聲波,只會讓火焰顫動,沒有滅火效果,這是因為頻率越高、波長越短,真空區間很快就會被高密度區間取代,所以只會讓火焰發抖;當頻率低到 30 到 60 赫茲時,真空區間就長到可以讓火熄滅。

叮嚀的話

1.實驗一「聲音滅火」的操作,吹氣管在量筒洞口,必須略為傾斜才能吹出聲音,如同吹奏長笛、洞簫時,嘴唇的位置必須在特定角度才能吹出聲音。另一方面,不要使用塑膠製的量筒,以免受到蠟燭燃燒的熱量影響而變形。

2.實驗二使用的玻璃杯,體積越大效果越明顯。因為中空的玻璃杯,有如吉他的音箱有共振效果,可以使音量變大。此外,購買的玻璃杯就算外觀尺寸一樣,但是未必共振頻率就會一樣,因此實驗前必須先比較二個玻璃杯發出聲音的音調是否一樣?如果有差別,則音調較高的玻璃杯加入一些水,以增加質量降低音調,直到二杯音調一樣為止。

3.本實驗的操作難度不高,國小中年級即可進行本實驗,但是原理概念適合國中以上。在教學上可以指導學生討論與實驗以下問題:(1)由實驗一已知,二個量筒高度不一樣,蠟燭不會熄滅(圖三)。試驗一下,在較高的量筒加入一些水,要加入多少水,蠟燭才會熄滅呢?還是都無法熄滅?(2)在聲音滅火的實驗,二個量筒高度一樣,但是口徑不一樣,可以將蠟燭熄滅嗎?為什麼?(3)以鐵絲製作實驗三的抓頭器,但是改成三組長度不一樣的鐵絲(每組4根),試驗是否可以分別共振呢?(4)問題討論:實驗一的量筒加水後音調越低或越高?實驗二的玻璃杯加水後音調越低或越高?為什麼不一樣呢?(註:前者加水越多,音調越高,後者則相反)

參考資料

1. 王道還(2008):科技新知:聲波滅火。科學發展,423,81.

2. TechNews 科技新報:http://technews.tw/2015/04/04/when-it-comes-to-putting-out-fire-gmu-students-show-its-all-about-that-bass/

3. 科技部高瞻自然科學教學資源平台:http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=19239

4. 國立臺灣大學普通物理實驗室:http://web.phys.ntu.edu.tw/gphyslab/modules/smartsection/itemf623.html?itemid=14

5. 東吳大學物理演喻教室:http://ftp.scu.edu.tw/scu/physics/demo.scu.edu.tw/T4/t4.htm

6. Toys from Trashhttp://www.arvindguptatoys.com/toys/Resonance.html

7. YouTube影片:

(1) https://www.youtube.com/watch?v=AKm1l_F0DUQ

(2) https://www.youtube.com/watch?v=DanOeC2EpeA

(3) https://www.youtube.com/watch?v=uPVQMZ4ikvM&feature=youtu.be

(4) https://www.youtube.com/watch?v=JA_wb0kpvp0