國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

科學遊戲實驗室   回首頁   

水與油的共舞

有時凸,有時凹,這是怎麼回事呢?

※器材:光碟片盒子、量筒、沙拉油、轉盤

操作過程與現象

「流體」有很多有趣的現象,也已經成為一門很專門的科學,本實驗是呈現流體在轉動時的有趣現象。

一、器材製作與準備

本實驗必須用到光碟片空盒子以及轉盤,製作方法如下:

(一)光碟片空盒子

取一有夾層的光碟片空盒子,將中間的夾層取出(如圖A),將光碟片盒子的周圍縫隙以熱熔膠或強力膠填補密封(如圖B),密封後盒子的上方間隙便可以用滴管滴入水和油(如圖C)。

(二)轉盤

為了讓裝置可以旋轉,在五金行購買「轉盤」(約180元),如圖D此轉盤通常用於放置小家電或餐桌,以利可以方便的轉動。轉盤有上下二層,使用時注意避免重壓,以免轉動不順暢使用前可用潤滑油噴一下中央圓孔,讓轉動更為平順,再以雙面膠黏貼固定於圓凳子上面。

由於用手撥動轉盤的轉速有限,本實驗以電鑽插入橡皮軟木塞,再以軟木塞接觸轉盤邊緣,利用摩擦力使轉盤的速度達到實驗所需的速度(如圖E)。

實驗一

將製作好的光碟片空盒子以雙面膠黏貼於轉盤中央,並以熱熔膠將光碟片空盒的底部確實黏著固定,然後用滴管將食用色素染色的水注入光碟片空盒子中,高度約5公分即可(如圖一)。以電鑽的橡皮塞接觸轉盤周緣,讓轉盤開始轉動,就可以看到水面凹下去,轉動越快,下凹的程度就越明顯(如圖二、圖三)。

然後再以滴管慢慢滴入沙拉油,沙拉油會浮在水面上(如圖四),滴入約三公分高的沙拉油即可再次轉動轉盤,旋轉之後油與水都呈現凹下去的現象(如圖五)

觀看實驗影片(7.3M)

實驗二

上述實驗的水與油是裝在薄的光碟片空盒中,接著將油與水裝在圓柱狀的量筒中(如圖六),現象會有差別嗎?

實驗時,量筒一樣固定在轉盤中央,開始旋轉後,油與水之間的介面凸起來了,也就是水面凸起來,最上層的油的表面還是凹下去(如圖七)。如果保持旋轉速度,過一會兒之後,水面的凸起會慢慢變平喔。有趣的是,停止旋轉時(或速度忽然變慢),水面反過來會變成凹下去有如碗公狀(如圖八)

為什麼油與水的介面在實驗一、實驗二有這麼大的差別呢?

觀看實驗影片(10.0M)

原理

首先說明實驗一的原理,當水或油之類的流體在光碟片盒子中旋轉時,由於盒子很薄,流體會跟著一起旋轉,亦即流體的旋轉速度和盒子是一樣的。而流體在旋轉時會凹下去(中央低、兩側高),此高度差d(請參見圖九)是由於壓力的差異所造成例如圖九紅色點的壓力假設為P,液面的壓力為P0,則壓力差異(P-P0)與流體轉動的角速度ω、與旋轉中心距離r,流體密度ρ都有關係。而高度差d則與流體密度無關,只和角速度ω、旋轉中心距離r二者有關(重力常數g為固定的常數),而且是與ω、r乘積的平方成正比。換言之,旋轉速度越快,高度差越大,凹下去的程度越大。

同時裝了油與水的情形也一樣,因為油與水同時被盒子帶動旋轉,轉速一樣,不會有差別,所以都會凹下去

而在實驗二,容器換成圓柱狀的量筒,水與油的旋轉情形就不一樣了,此差異的主要原因是「沙拉油與水的黏度(viscosity)不一樣,造成轉速有差異」!

實驗一中的薄光碟片盒子,會帶動油與水同時旋轉,亦即油與水是被盒子帶著旋轉,無法自由流動。而實驗二的油與水是在量筒中,量筒一開始旋轉時,因為油與水是流體,所以不會立即一起旋轉,必須由量筒的管壁與流體接觸面的摩擦力帶動,以及流體分子之間的作用力,流體才會逐漸地跟著轉動。

另一方面,由於沙拉油的黏度大於水,與量筒的管壁接觸面的摩擦力較大,所以量筒開始旋轉後,油跟著轉動的速度會大於水。以圖十為例,在介面的A點或B點,上方的油的轉速都大於下方的水,而且A點的轉速都大於B點。由於「轉速差異」會造成「壓力差異」,在A點油與水的壓力差異大於B點,所以在A點往下的壓力(圖十藍色箭頭)大於B點,因此造成了兩側較低,中央較高的凸起來的現象。

當量筒保持固定速度旋轉一段時間之後,油和水都會逐漸達到相同轉速,壓力差異也就會消失,水面凸起的現象就跟著消失變平。

如果旋轉中的量筒忽然變慢(或停止),則由於油的黏度大於水,速度降低得比水還快,變成水的轉速大於油,因此反過來變成水面凹下去的現象了。

叮嚀的話

1.轉盤的轉動是本實驗較不容易掌控的操作,因為用電鑽接橡皮塞利用摩擦來轉盤轉動,轉速並不容易控制,並會產生一些振動。建議橡皮塞用大一點的,增加與轉盤的接觸面積以利控制旋轉。

2.將光碟片盒子或量筒黏在轉盤上時,必須對稱的固定在轉盤的正中心(旋轉中心),以避免轉動時不均衡,而無法形成清楚的拋物線凹凸形狀。

3.進行實驗二的量筒雖然可以用寶特瓶代替,但是寶特瓶瓶身較大,不容易找到旋轉中心。將寶特瓶固定在轉盤上時,只要有點偏移,旋轉時液面就會晃動,形成不規則形狀,因此建議還是使用量筒(或是直徑約3~5公分的透明圓筒)。

4.將沙拉油注入已經裝水的容器中時,務必以滴管慢慢地滴入,讓沙拉油沿著容器的管壁緩慢流入如果直接用倒的,沙拉油中很容易形成氣泡,嚴重影響觀察

5.由於本實驗的原理較為困難,建議國中以上才實施教學。在教學上,可以指導學生討論與實驗:(1)將沙拉油換成汽油,實驗結果為何?(汽油會溶解塑膠量筒,需改用玻璃容器)。參考解答:實驗一的結果會相同,但是由於汽油的黏度與水接近,實驗二的油水介面的變化就很不明顯(水面幾乎不會凸或凹)。(2)實驗不同黏度(黏滯性係數)的油性溶劑,例如液壓油、重油、橄欖油等等,分別觀察在實驗一與實驗二,水面凸起或凹下的程度有何差異?

參考資料

1. Millersville Universityhttp://www.millersville.edu/physics/experiments/061/index.php

2.洪寧(2008)。漩渦也有形。臺灣二O O八年國際科學展覽會作品,科別:物理與太空科學。