有時凸，有時凹，這是怎麼回事呢？

※器材：光碟片盒子、量筒、沙拉油、轉盤

「流體」有很多有趣的現象，也已經成為一門很專門的科學，本實驗是呈現流體在轉動時的有趣現象。

一、器材製作與準備

本實驗必須用到「光碟片空盒子」以及「轉盤」，製作方法如下：

（一）光碟片空盒子

取一有夾層的光碟片空盒子，將中間的夾層取出（如圖Ａ），將光碟片盒子的周圍縫隙以熱熔膠或強力膠填補密封（如圖B），密封後盒子的上方間隙便可以用滴管滴入水和油（如圖C）。

（二）轉盤

為了讓裝置可以旋轉，在五金行購買「轉盤」（約180元），如圖D。此轉盤通常用於放置小家電或餐桌，以利可以方便的轉動。轉盤有上下二層，使用時注意避免重壓，以免轉動不順暢。使用前可用潤滑油噴一下中央圓孔，讓轉動更為平順，再以雙面膠黏貼固定於圓凳子上面。

由於用手撥動轉盤的轉速有限，本實驗以電鑽插入橡皮軟木塞，再以軟木塞接觸轉盤邊緣，利用摩擦力使轉盤的速度達到實驗所需的速度（如圖Ｅ）。

實驗一

將製作好的光碟片空盒子以雙面膠黏貼於轉盤中央，並以熱熔膠將光碟片空盒的底部確實黏著固定，然後用滴管將食用色素染色的水注入光碟片空盒子中，高度約5公分即可（如圖一）。以電鑽的橡皮塞接觸轉盤周緣，讓轉盤開始轉動，就可以看到水面凹下去，轉動越快，下凹的程度就越明顯（如圖二、圖三）。

然後再以滴管慢慢滴入沙拉油，沙拉油會浮在水面上（如圖四），滴入約三公分高的沙拉油即可。再次轉動轉盤，旋轉之後油與水都呈現凹下去的現象（如圖五）。

觀看實驗影片（17.3M）

實驗二

上述實驗的水與油是裝在薄的光碟片空盒中，接著將油與水裝在圓柱狀的量筒中（如圖六），現象會有差別嗎？

實驗時，量筒一樣固定在轉盤中央，開始旋轉後，油與水之間的介面凸起來了，也就是水面凸起來，最上層的油的表面還是凹下去（如圖七）。如果保持旋轉速度，過一會兒之後，水面的凸起會慢慢變平喔。有趣的是，停止旋轉時（或速度忽然變慢），水面反過來會變成凹下去有如碗公狀（如圖八）。

為什麼油與水的介面在實驗一、實驗二有這麼大的差別呢？

觀看實驗影片（17.3M）

首先說明實驗一的原理，當水或油之類的流體在光碟片盒子中旋轉時，由於盒子很薄，流體會跟著一起旋轉，亦即流體的旋轉速度和盒子是一樣的。而流體在旋轉時會凹下去（中央低、兩側高），此高度差d（請參見圖九）是由於壓力的差異所造成。例如圖九紅色點的壓力假設為P，液面的壓力為P0，則壓力差異（P-P0）與流體轉動的角速度ω、與旋轉中心距離r，流體密度ρ都有關係。而高度差d則與流體密度無關，只和角速度ω、旋轉中心距離r二者有關（重力常數ｇ為固定的常數），而且是與ω、ｒ乘積的平方成正比。換言之，旋轉速度越快，高度差越大，凹下去的程度越大。

同時裝了油與水的情形也一樣，因為油與水同時被盒子帶動旋轉，轉速一樣，不會有差別，所以都會凹下去。

而在實驗二，容器換成圓柱狀的量筒，水與油的旋轉情形就不一樣了，此差異的主要原因是「沙拉油與水的黏度（viscosity）不一樣，造成轉速有差異」！

實驗一中的薄光碟片盒子，會帶動油與水同時旋轉，亦即油與水是被盒子帶著旋轉，無法自由流動。而實驗二的油與水是在量筒中，量筒一開始旋轉時，因為油與水是流體，所以不會立即一起旋轉，必須由量筒的管壁與流體接觸面的摩擦力帶動，以及流體分子之間的作用力，流體才會逐漸地跟著轉動。

另一方面，由於沙拉油的黏度大於水，與量筒的管壁接觸面的摩擦力較大，所以量筒開始旋轉後，油跟著轉動的速度會大於水。以圖十為例，在介面的A點或B點，上方的油的轉速都大於下方的水，而且A點的轉速都大於B點。由於「轉速差異」會造成「壓力差異」，在A點油與水的壓力差異大於Ｂ點，所以在Ａ點往下的壓力（圖十藍色箭頭）大於B點，因此造成了兩側較低，中央較高的凸起來的現象。

當量筒保持固定速度旋轉一段時間之後，油和水都會逐漸達到相同轉速，壓力差異也就會消失，水面凸起的現象就跟著消失變平。

如果旋轉中的量筒忽然變慢（或停止），則由於油的黏度大於水，速度降低得比水還快，變成水的轉速大於油，因此反過來變成水面凹下去的現象了。

1.「轉盤」的轉動是本實驗較不容易掌控的操作，因為用電鑽接橡皮塞利用摩擦來轉盤轉動，轉速並不容易控制，並會產生一些振動。建議橡皮塞用大一點的，增加與轉盤的接觸面積以利控制旋轉。

2.將光碟片盒子或量筒黏在轉盤上時，必須對稱的固定在轉盤的正中心（旋轉中心），以避免轉動時不均衡，而無法形成清楚的拋物線凹凸形狀。

3.進行實驗二的量筒雖然可以用寶特瓶代替，但是寶特瓶瓶身較大，不容易找到旋轉中心。將寶特瓶固定在轉盤上時，只要有點偏移，旋轉時液面就會晃動，形成不規則形狀，因此建議還是使用量筒（或是直徑約3～5公分的透明圓筒）。

4.將沙拉油注入已經裝水的容器中時，務必以滴管慢慢地滴入，讓沙拉油沿著容器的管壁緩慢流入。如果直接用倒的，沙拉油中很容易形成氣泡，嚴重影響觀察。

5.由於本實驗的原理較為困難，建議國中以上才實施教學。在教學上，可以指導學生討論與實驗：(1)將沙拉油換成汽油，實驗結果為何？（汽油會溶解塑膠量筒，需改用玻璃容器）。參考解答：實驗一的結果會相同，但是由於汽油的黏度與水接近，實驗二的油水介面的變化就很不明顯（水面幾乎不會凸或凹）。(2)實驗不同黏度（黏滯性係數）的油性溶劑，例如液壓油、重油、橄欖油等等，分別觀察在實驗一與實驗二，水面凸起或凹下的程度有何差異？

1. Millersville University：http://www.millersville.edu/physics/experiments/061/index.php

2.洪寧（2008）。漩渦也有形。臺灣二O O八年國際科學展覽會作品，科別：物理與太空科學。