國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

科學遊戲實驗室   回首頁   

沙漏沉浮子

沙漏為什麼會慢半拍下沉與浮起?

※器材:沙漏、螺帽、黏膠、透明塑膠硬管、橡皮塞、長腳圖釘

操作過程與現象

沉浮子」已經是相當普遍的科學遊戲,利用壓力的改變控制沉浮子的上升與下沉。本網站介紹過的「溫差沉浮子」則是利用溫差,使沉浮子產生升降。

版主在「Grand Illusions」網站看到一個相當有趣的沙漏沉浮子(見參考資料1),售價60英鎊(含稅不含運費,台幣近三千元)。由於售價頗為昂貴,版主購買材料,自行製作,發現並不困難,成本約二百元,而且蘊含相當豐富的科學概念與原理,很適合運用於教學。

以下依不同的製作與玩法,介紹「沉降型」與「浮升型」二種沙漏沉浮子。

一、沉降型

將製作好的沙漏浮沉子,放在裝了水的管子中(兩端以橡皮塞封住),如圖一;沙漏中的沙子都在下半部,而且沙漏沉到管子底部,顯示整個沙漏的平均密度大於水。

將整個管子翻轉顛倒(如圖二),結果;沙漏浮在最上端,沒有沉下來(如圖三);但是過一會兒,等到沙漏中的沙子流下去某個程度後,沙漏沉下去了(如圖四)!

有趣的問題是:沙漏的沙子在上半部或下半部,會影響整體的平均密度嗎?為什麼翻轉後,沙漏會浮在最上面,要等沙子流下來一些之後才下沉?

 

二、浮升型

將製作好的另一個沙漏,放在裝水的管子中(沙漏中的沙子都在下半部),如圖五;沙漏浮在最上面,顯示這個沙漏的平均密度小於水,所以浮在上面。接著將整個管子翻轉顛倒(如圖六),結果;沙漏沉在最底部,沒有浮上來;但是過一會兒,等到沙漏的沙子流到下面某個程度後,沙漏浮上去了(如圖七、圖八)!

上述過程的現象和「沉降型」剛好相反,該沉的沒有馬上沉,該浮的沒有馬上浮,都要等到沙子流下來一些,沙漏才會回復原來的沉或浮。問題是:沙漏的沙子在上半部或下半部,會影響或改變沙漏的平均密度嗎?答案當然是不會,那是什麼原因呢?

 

觀看實驗影片(32.9M) 

原理

以「沉降型」為例,製作好的沙漏密度大於水,所以沉在底部,如圖九;由於重心位置在下半部(圖九紅色點),因此沙漏保持垂直直立。當沙漏與管子一起翻轉倒立後,沙漏的下半部成為上半部,重心在沙漏的上半部(如圖十),造成沙漏呈傾斜狀態。此時沙漏與管子管壁的接觸點具有摩擦力,如果摩擦力夠大,就可以阻止沙漏沉下去。當沙漏的沙子逐漸流到下半部,重心也往下移動(如圖十一),傾斜的傾向降低,摩擦力會逐漸減小;摩擦力減小到某個程度,沙漏就沉下去了。

本實驗使用的管子的粗細,會影響摩擦力的大小,管徑粗一點的,形成的摩擦力更大,成功率也更高。參見圖十二、圖十三;在管子中,摩擦力的正壓力來自沙漏重量(mg)的分力F1,F1越大,沙漏和管壁的摩擦力就越大。圖十二(粗管)比圖十三(細管)更為傾斜,F1也更大,因此本實驗如果使用較細的管子,會比較不容易成功。

 

製作方法

製作上建議先製作「浮升型」沙漏,製作方法如下:

1.到水族館購買直徑4公分的透明塑膠硬水管,以及可以塞緊管口的橡皮塞二個。

2.選購沙漏,原則是越小越好,版主在大創買到3分鐘的沙漏(售價39元),長度約6.3公分、寬度(直徑)約1.3公分。(註:如果買到沙漏的長度更小,透明塑膠管的粗細可越小)

3.將二個螺帽以膠帶黏在沙漏下半部(沙子也在下半部),放進水中,試驗沉浮狀態(如圖十四)。如果沉下去,螺帽再換小一點的;如果浮起來太高(超出水面的部分太多),則更換大一點的螺帽。一直試驗到沙漏只浮起來一點點,或是輕輕一碰,會沉下去再慢慢浮起來。

4.將二個螺帽取下來,以AB膠分別黏在沙漏的上、下兩端(如圖十五紅色圈圈),而且一個螺帽在左側,一個螺帽在右側,不可以在同一側!(螺帽在不同側,造成沙漏的旋轉力矩更大,使沙漏與管壁的摩擦力也越大)

5.塑膠管一端用橡皮塞塞住後,裝滿水,然後放入製作好的沙漏,再塞入上端的橡皮塞。在塞入上端的橡皮塞時,為了避免管子中殘留空氣形成氣泡,上面的橡皮塞先用電鑽鑽一個很小的洞,以便塞入時能讓空氣跑出來,最後再插入長腳圖釘封閉洞口。

 

6.如果要製作「沉降型」沙漏,在步驟2完成後,將其中一個螺帽更換為略大一點的螺帽,再試驗是否會沉入水中即可。(註:如果更換後還是浮著,代表這個螺帽更適合製作「浮升型」沙漏!)

叮嚀的話

1.將螺帽黏貼在沙漏上面時,不可使用水溶性黏膠(例如白膠、漿糊),建議使用AB膠(環氧樹脂,Epoxy)。請留意AB膠乾燥後,密度大於水,使用的量太多,會影響沙漏的沉浮喔!

2.為了觀察的方便,建議購買有顏色沙子的沙漏,避免白色或灰色的沙子。

3.「Grand Illusions」網站販售的沙漏沉浮子(見參考資料),屬於本實驗的「浮升型」;而該商品的沙漏沒有黏貼螺帽或其他重物,是將沙漏中間的漏口,設計為歪向一邊,不是在中央。本實驗以現成的沙漏黏貼螺帽,可以達成相同的效果。

4.本實驗可以引導學生進行探究與討論的問題,建議如下:

(1)要成功的使沙漏慢半拍下沉或上浮,管子的粗細(直徑)能否大於沙漏的長度,為什麼?參考解答:不可以,沙漏會成為水平狀,與管壁之間沒有接觸點,就沒有摩擦力了。

(2)理論上沙漏長度應為管子直徑為的幾倍,沙漏與管壁的摩擦力會最大?參考解答:呈45度的分力最大,因此為1.4倍(根號2)。

(3)為什麼二個螺帽要黏貼在沙漏的左右二側,如果黏在中央對齊,實驗結果會有差別嗎?參考解答:螺帽黏在沙漏上下的中央對齊,會使重心更平穩,沙漏不容易傾斜,產生的摩擦力較小。

參考資料

1.Grand Illusions--To Float or Not To Floathttp://www.grand-illusions.com/acatalog/To-Float-or-Not-To-Float-795.html

2. YouTube影片:https://www.youtube.com/watch?v=Q4oj0CcbAgI