國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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薄膜指紋

水流進薄膜,形成漂亮的指紋圖案!

※器材:壓克力板、薄透明片、注射針筒、小吸管、橡皮管、長尾夾、食用色素、甘油及各種流體

操作過程與現象

本實驗的裝置如圖一,製作過程如下:

1.取二塊邊長15公分的正方形壓克力板(厚3毫米)。

2.剪四條1公分x 12公分的薄透明片(厚0.1毫米),黏貼在下層壓克力板的四周(如圖一右側下)

3.上層壓克力板的中央,以電鑽鑽一個小洞,以便插入小吸管(如圖一右側上),洞不能鑽太大,能使小吸管插入即可(參考圖一左側)。然後以AB膠(環氧樹脂膠)將小吸管黏牢固定。

4.再取一條軟的橡皮管,插入小吸管。橡皮管的口徑大小,要能插入注射針筒的注射口。

5.最後,將二片壓克力板合起來,如圖一左的側視圖。四周再以長尾夾夾住,每一邊各夾二個長尾夾(如圖二)。

完成之後就可以開始實驗囉!首先用注射針筒吸取甘油再套進橡皮管,將甘油注入(如圖二),甘油會滲入二片壓克力板之間的縫隙,成為圓圈狀。接著以另一隻注射針筒吸取自來水(先用食用色素染色,以便於觀察),再注入縫隙中(如圖三)。結果水滲入之後,不是形成圓圈狀,而是如同指紋的漂亮圖案!(如圖四)

將甘油分別換成洗碗精、膠水以及沙拉油,水滲入的圖案並不完全一樣(如圖五)。洗碗精和膠水的指紋圖案比較細長緊密,而水滲入沙拉油的指紋則比較不明顯。

    

觀看實驗影片(39.0M) 

原理

本實驗是英國工程學家,海爾蕭(Hele-Shaw,1854-1941)著名的研究,實驗裝置就稱為「海爾蕭裝置(Hele-Shaw cell)」。實驗的原理牽涉複雜的流體力學,不容易詳細說明,本實驗的原理簡述如下:

1.當一個流體推動另一個流體時,接觸面稱為介面(interface),如圖六的紅色線條。

2.在一條很小的縫隙中(例如0.2毫米),黏滯係數小的流體(例如水),推動黏滯係數大的(例如甘油),介面的每一個點的「運動方向」會一致(層流的狀態,不是亂流)。但是介面每一點的「運動速度」並不一致(如圖六藍色箭頭):越接近管壁(上與下)的速度越小,而位於中央的速度最快。

4.二個流體之間的黏滯係數差異越大,例如水與甘油(圖六上),速度差異就會越大,最後形成的指狀物就越明顯。如果黏滯係數差異越小,例如水與莎拉油(圖六下),則形成的指狀物就比較不明顯。

 

5.以上是流體在一條細縫中的情況,如果是在一個二維的平面(例如二片壓克力板構成的薄層),則水被注入之後,會往四周(360度)推動甘油,因此形成較多的指狀物,如圖七左側。而且,指狀物繼續延伸變長,其介面又會形成指狀物,如圖七右側。

6.形成指狀物的數量、寬度或長度等等的影響因素很多,例如流體的表面張力、黏滯係數差異、縫隙的大小都有關係,其關係頗為複雜,並不容易精確的預測。

 

本實驗受到學術界與工業界的重視。在學術界,目前都還有很多相關的研究論文發表。而在工業界,對於原油的開採則有重大的影響。

在原油的開採中,會自然噴出的油田已經日漸稀少,經常需要以人為的方式壓迫地底的原油流出來。方法就是將水(或是空氣、二氧化碳)加壓注入地底(如圖八左側),以迫使原油流到抽取井(如圖八右側)。但是實際作業中,被抽取出來的混合物經常含有大量被注入的水,原油只佔了一小部分,效率並不高。其原因就是地底油層有很多的岩石細孔,水推動原油的情形,如同本實驗的結果:水不是均勻推動黏滯係數高的原油,而是滲入原油中成為指狀物,因此注入的水所擠壓出來的原油就相當有限。如何操控注入的條件,增加原油的產量,就成為很重要的研究議題了。

 

叮嚀的話

1.二片壓克力板之間的薄透明片,可以到文具行購買製作投影片的透明片,尺寸通常為A4大小(厚0.1或0.12毫米)。

2.注射針筒至少要準備二個,以分別吸取不同的流體。需要特別注意的是:在注入第一種流體之後,再插入第二個針筒,這個過程經常會有空氣滲入水管中,甘擾實驗結果。建議在拔出第一個注射針筒時,要立即捏緊水管,以減少空氣進入水管的量。

3.由於本實驗的原理較為困難,因此在中小學的教學,建議以操作及觀察為教學目標,不必要求原理的理解。可以指導學生進行以下的實驗與探究,舉例如下:(1)比較日常物品中不同黏度的流體,例如蜂蜜、醬油、乳液、濃縮洗衣精等等,形成的指紋圖有何差異?(2)比較不同厚度的透明片(形成不同間隙),指紋圖有何差別?(3)如果先注入水,再注入高黏度的流體,結果會如何呢?

參考資料

1.黃英誠(2016)。交互式放射狀注入對於混合效率的改善。國立交通大學機械系碩士班碩士論文(未出版)。

2. Al-Housseiny, T. T., Tsai, P. A., & Stone, H. A. (2012). Control of interfacial instabilities using flow geometry. Nature Physics, 8, 747-750.

3. Kim, H. (2016). Control viscous fingering pattern.  https://www.youtube.com/watch?v=_1gVro60JGI

4. Lastra, Y., Moulton, L., Anazco, R., & Kondic, L. (2014). The Hele-Shaw cell/ Saffman Taylor instabilities: Theoretical and experimental comparison of Newtonian fluids. https://web.njit.edu/~kondic/capstone/2015/2014_final_reports/451FinalReport.pdf

5. Vasil’ev, A. (2009). From the Hele-Shaw experiment to integrable systems: A historical review. Complex Analysis and Operator Theory, 3(2), 551-585.

6. Zheng, Z., Kim, H., & Atone, H. A. (2015). Controlling viscous fingering using time-dependent strategies. Physical Review Letters, 115, 174501.