輕輕一撥，就會產生二個跑很遠的渦流喔！

※器材：盤子或光碟片、食用色素、大水槽、細木棍

這是非常生活化又簡易的實驗，拿個盤子，直徑10～30公分都可以。然後到游泳池邊，將盤子插入池中大約一半，如圖一，輕輕往前撥水，結果會同時產生一對渦流，如圖二。而且這對孿生渦流會緩緩的往前運動，不會消散，持續約三分鐘之久，如圖三。

如果天氣晴朗，陽光普照，還可以看到池底出現孿生渦流的影子喔！如圖四，影子是圓形的，而且周圍有明亮的光暈，相當有趣。仔細觀察孿生渦流和影子的位置，如圖五，影子（黑色箭頭）在孿生渦流（紅色箭頭）的右邊，而太陽則是在孿生渦流的左邊，可見影子是太陽光照射的結果。

進一步的實驗是：將食用色素滴入渦流之中，觀察色素的流動情形，結果如圖六。由圖六可以看出色素有如龍捲風在旋轉，而且慢慢擴散到渦流的底部，並呈現彎曲狀。最後，令人訝異的是：原來二個渦流的底部是互相銜接起來的！

為了確認孿生渦流的結構，再進行以下實驗：

1.將大水槽裝水，水深約20公分即可。以光碟片撥水，確定可以產生孿生渦流，如圖七。

2.取一根細木棍，將其中一端插入水中約2公分深，並且確定孿生渦流可以穿過去，不會撞到木棍。

3.以光碟片撥水產生孿生渦流，如圖八左。孿生渦流穿過木棍之後，繼續往前運動，並沒有受到影響，如圖八右。

4.接著將木棍插入水底，再以光碟片撥水產生孿生渦流，如圖九左。結果當孿生渦流穿過木棍之後，馬上就消失了，如圖九右。

由以上的實驗顯示，孿生渦流之所以能夠持續長時間的運動，是因為在水面下互相銜接，如果破壞此種連接關係，孿生渦流很快就會消失！

觀看實驗影片（42.6M） 

首先說明本實驗的「孿生渦流」是版主取的名字，並非正式名稱。孿生渦流的產生過程如圖十。當盤子（或光碟片）插入水中一半，撥水時推動前方的水（圖十左的紅色箭頭），並帶動後方的水（綠色箭頭）。由於盤子邊緣的水流形成往前與往後的差異，因此造成水流開始旋轉而產生渦流（如圖十中）。渦流產生後，結構相當穩定（如圖十右），因此可以維持很久。

至於池底會產生圓形影子的原因如圖十一，光線由空氣進入渦流的水層之後，會產生折射。由於渦流的水面是凹陷的（類似馬鞍形狀），光線經過折射（綠色箭頭），會聚焦在對應的圓形的四周，所以形成明亮的光暈（參見圖四）；而中間由於沒有光線抵達，因此是黑色的。

趣味科學實驗中，另一種常見的渦流是空氣形成的，如圖十二，常被稱為「空氣砲彈」。只要拍打封閉的大箱子或容器，將空氣從小口擠壓出去，就會形成圓形的單一渦流，也會運動很長的距離。但是只要碰到一點點障礙物，空氣渦流的結構也會被破壞而立即消失。

孿生渦流是日常生活常見的現象，只是常被我們忽略了。1986年美國休士頓大學物理教授基恩（Kiehn），到巴西里約市拜訪一位足球明星好友，在朋友豪宅的游泳池，Kiehn游泳完起來之後，注意到池底有二個圓形影子，不僅相依相伴，而且久久不散。專長是拓樸學與物理學的Kiehn，立刻被這個現象所吸引，深入研究之後，隔年就正式發表了論文。同時將孿生渦流冠上朋友的名字，稱為「Falaco Solitons（法爾考孤立波）」。

所謂的「孤立波（Solitons）」是指一種孤立的波，可以傳播很長很長的空間距離而不散失其能量。Kiehn教授認為孿生渦流具備此種特徵，因此稱之為孤立波。此外，也有人稱之為「飛盤渦流（Frisbee vortices）」。

由於在自然界有很多孤立波的現象，Kiehn指出應用的範圍很廣泛，包括微觀到巨觀，例如量子理論、超導體（superconductivity）、大氣的冷氣團、木星的紅斑，甚至銀河系的螺旋狀結構、黑洞…等等。

1.以盤子撥水時，請注意不要太用力或太快，輕輕往前撥水再往上抽起來即可。

2.使用的盤子用平面的即可，不必用凹陷狀的盤子

3.要找到人不多的游泳池很困難，可用大箱子、浴缸或充氣式游泳池進行實驗。容器的大小建議長1.5公尺以上、寬1公尺、深0.5公尺，並以光碟片或小盤子進行實驗。如果要進行滴色素的實驗（如圖六），則水槽長度至少要2公尺。如果想要看到圓形的影子，則必須注意燈光的位置。建議燈光要在水槽的上方，讓影子在渦流的下方形成，以避免斜射時，影子跑到水槽的外面，就觀察不到了。同時也要注意水面儘量不要有波浪，否則會嚴重影響孿生渦流的存在時間。

4.在指導小朋友操作方面，可以使用大水槽讓小朋友觀察孿生渦流的形成，並探討以下的問題：(1)盤子撥水的速度，會如何影響孿生渦流的形成與運動距離？(2)如果盤子中間有洞（例如光碟片），是否會影響孿生渦流的形成？(3)平面的、凹陷的盤子，對於實驗結果有何差別呢？(4)撥水時，盤子插入水中的深淺，如何影響實驗結果呢？(5)影子、渦流和太陽，是否會成為一直線？為什麼？

1.林琦焜（1994）。孤立波(soliton)淺談。數學傳播，18(3)，1-8。

2.楊穎堅（2013）。南海的巨大振幅內孤立波。科學月刊，528，944-946.

3.Kiehn, R. M. (1987). The Falaco effect, A topological soliton. Talk present at the Dynamics Days conference. Austin, TX.

4.Kiehn, R. M. (2006). Falaco solitions- Cosmic strings in a swimming pool. In L. V. Chen (Ed.). New Developments in Soliton Research (pp. 149-182). New York: Nova Science Publishers, Inc.

5.Kiehn, R. M. (2007). Falaco solitons - Black holes in a swimming pool. https://www.semanticscholar.org/paper/Falaco-Solitons-Black-holes-in-a-Swimming-Pool-Kiehn/cbda693475be1d30782678e5547e151d6ef3f37f

6.YouTube影片：

(1) https://www.youtube.com/watch?v=909o_kbCdFg&feature=youtu.be

(2) https://www.youtube.com/watch?v=WFTvPByynv4

(3) https://www.youtube.com/watch?v=72LWr7BU8Ao

(4) https://www.youtube.com/watch?v=pnbJEg9r1o8