國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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孿生渦流

輕輕一撥,就會產生二個跑很遠的渦流喔!

※器材:盤子或光碟片、食用色素、大水槽、細木棍

操作過程與現象

這是非常生活化又簡易的實驗,拿個盤子,直徑10~30公分都可以。然後到游泳池邊,將盤子插入池中大約一半,如圖一,輕輕往前撥水,結果會同時產生一對渦流,如圖二。而且這對孿生渦流會緩緩的往前運動,不會消散,持續約三分鐘之久,如圖三。

如果天氣晴朗,陽光普照,還可以看到池底出現孿生渦流的影子喔!如圖四,影子是圓形的,而且周圍有明亮的光暈,相當有趣。仔細觀察孿生渦流和影子的位置,如圖四,影子(黑色箭頭)在孿生渦流(紅色箭頭)的右邊,而太陽則是在孿生渦流的左邊,可見影子是太陽光照射的結果。

 

進一步的實驗是:將食用色素滴入渦流之中,觀察色素的流動情形,結果如圖六。由圖六可以看出色素有如龍捲風在旋轉,而且慢慢擴散到渦流的底部,並呈現彎曲狀。最後,令人訝異的是:原來二個渦流的底部是互相銜接起來的!

為了確認孿生渦流的結構,再進行以下實驗:

1.將大水槽裝水,水深約20公分即可。以光碟片撥水,確定可以產生孿生渦流,如圖七。

2.取一根細木棍,將其中一端插入水中約2公分深,並且確定孿生渦流可以穿過去,不會撞到木棍。

3.以光碟片撥水產生孿生渦流,如圖八左。孿生渦流穿過木棍之後,繼續往前運動,並沒有受到影響,如圖八右。

4.接著將木棍插入水底,再以光碟片撥水產生孿生渦流,如圖九左。結果當孿生渦流穿過木棍之後,馬上就消失了,如圖九右。

由以上的實驗顯示,孿生渦流之所以能夠持續長時間的運動,是因為在水面下互相銜接,如果破壞此種連接關係,孿生渦流很快就會消失!

 

觀看實驗影片(42.6M) 

原理

首先說明本實驗的「孿生渦流」是版主取的名字,並非正式名稱。孿生渦流的產生過程如圖十。當盤子(或光碟片)插入水中一半,撥水時推動前方的水(圖十左的紅色箭頭),並帶動後方的水(綠色箭頭)。由於盤子邊緣的水流形成往前與往後的差異,因此造成水流開始旋轉而產生渦流(如圖十中)。渦流產生後,結構相當穩定(如圖十右),因此可以維持很久。

 

至於池底會產生圓形影子的原因如圖十一,光線由空氣進入渦流的水層之後,會產生折射。由於渦流的水面是凹陷的(類似馬鞍形狀),光線經過折射(綠色箭頭),會聚焦在對應的圓形的四周,所以形成明亮的光暈(參見圖四);而中間由於沒有光線抵達,因此是黑色的。

趣味科學實驗中,另一種常見的渦流是空氣形成的,如圖十二,常被稱為「空氣砲彈」。只要拍打封閉的大箱子或容器,將空氣從小口擠壓出去,就會形成圓形的單一渦流,也會運動很長的距離。但是只要碰到一點點障礙物,空氣渦流的結構也會被破壞而立即消失。

 

孿生渦流是日常生活常見的現象,只是常被我們忽略了。1986年美國休士頓大學物理教授基恩(Kiehn),到巴西里約市拜訪一位足球明星好友,在朋友豪宅的游泳池,Kiehn游泳完起來之後,注意到池底有二個圓形影子,不僅相依相伴,而且久久不散。專長是拓樸學與物理學的Kiehn,立刻被這個現象所吸引,深入研究之後,隔年就正式發表了論文。同時將孿生渦流冠上朋友的名字,稱為「Falaco Solitons(法爾考孤立波)」。

所謂的「孤立波(Solitons)」是指一種孤立的波,可以傳播很長很長的空間距離而不散失其能量。Kiehn教授認為孿生渦流具備此種特徵,因此稱之為孤立波。此外,也有人稱之為「飛盤渦流(Frisbee vortices)」。

由於在自然界有很多孤立波的現象,Kiehn指出應用的範圍很廣泛,包括微觀到巨觀,例如量子理論、超導體(superconductivity)、大氣的冷氣團、木星的紅斑,甚至銀河系的螺旋狀結構、黑洞…等等。

叮嚀的話

1.以盤子撥水時,請注意不要太用力或太快,輕輕往前撥水再往上抽起來即可。

2.使用的盤子用平面的即可,不必用凹陷狀的盤子

3.要找到人不多的游泳池很困難,可用大箱子、浴缸或充氣式游泳池進行實驗。容器的大小建議長1.5公尺以上、寬1公尺、深0.5公尺,並以光碟片或小盤子進行實驗。如果要進行滴色素的實驗(如圖六),則水槽長度至少要2公尺。如果想要看到圓形的影子,則必須注意燈光的位置。建議燈光要在水槽的上方,讓影子在渦流的下方形成,以避免斜射時,影子跑到水槽的外面,就觀察不到了。同時也要注意水面儘量不要有波浪,否則會嚴重影響孿生渦流的存在時間。

4.在指導小朋友操作方面,可以使用大水槽讓小朋友觀察孿生渦流的形成,並探討以下的問題:(1)盤子撥水的速度,會如何影響孿生渦流的形成與運動距離?(2)如果盤子中間有洞(例如光碟片),是否會影響孿生渦流的形成?(3)平面的、凹陷的盤子,對於實驗結果有何差別呢?(4)撥水時,盤子插入水中的深淺,如何影響實驗結果呢?(5)影子、渦流和太陽,是否會成為一直線?為什麼?

參考資料

1.林琦焜(1994)。孤立波(soliton)淺談。數學傳播,18(3),1-8。

2.楊穎堅(2013)。南海的巨大振幅內孤立波。科學月刊,528,944-946.

3.Kiehn, R. M. (1987). The Falaco effect, A topological soliton. Talk present at the Dynamics Days conference. Austin, TX.

4.Kiehn, R. M. (2006). Falaco solitions- Cosmic strings in a swimming pool. In L. V. Chen (Ed.). New Developments in Soliton Research (pp. 149-182). New York: Nova Science Publishers, Inc.

5.Kiehn, R. M. (2007). Falaco solitons - Black holes in a swimming pool. https://www.semanticscholar.org/paper/Falaco-Solitons-Black-holes-in-a-Swimming-Pool-Kiehn/cbda693475be1d30782678e5547e151d6ef3f37f

6.YouTube影片:

(1) https://www.youtube.com/watch?v=909o_kbCdFg&feature=youtu.be

(2) https://www.youtube.com/watch?v=WFTvPByynv4

(3) https://www.youtube.com/watch?v=72LWr7BU8Ao

(4) https://www.youtube.com/watch?v=pnbJEg9r1o8