倒立旋轉的陀螺和鴨蛋有關係嗎？

市面上有販售「倒立陀螺」的小玩具，將陀螺旋轉之後，沒多久就會倒立過來旋轉。這個現象與我們直覺認為；底面積越大越穩定的觀念相衝突。其實打陀螺時也可發現，丟出去的陀螺容易以尖端接觸地面的方式旋轉，而不是底部著地的方式旋轉。倒立陀螺的原理也是類似，只是它的構造更容易觀察到陀螺倒立的的瞬間，而產生驚奇的效果。

操作步驟

倒立陀螺可以自行製作，相當簡便，只需要一顆乒乓球與一小段竹筷。如圖一，將乒乓球上半部約四分之一裁剪掉，再取一小段竹筷以熱熔膠黏著於乒乓球底部中央就完成了。

而在乒乓球底部可以畫上一些自己喜歡的圖案，倒立旋轉時就可以看到圖案的旋轉了（如圖二）。

觀看實驗影片

倒立陀螺的原理頗為複雜，很多專業論文的討論牽涉艱深的數學，並不容易理解。根據參考資料１，簡略的解釋倒立陀螺之所以會倒立的原因如下。

(1)結構必須是重心與球心的位置不一樣。一個質量分配均勻的球體轉動時，球心和重心的位置一樣，但是倒立陀螺的球體，由於缺了一部份（上半部），因此重心比球心略低一些。（如圖三）

(2)倒立陀螺轉動時，由於球面與地面的接觸點，不是位於轉動軸上，而會使接觸點產生滑動。（如圖四）

(3)由於接觸點進行滑動，因而產生摩擦力，此摩擦力產生了使陀螺倒立所需的力矩。

　　類似的原理發生在熟鴨（雞）蛋的旋轉（註：不能用生的蛋）。一般的熟鴨蛋不是完美的橢圓形，當我們將熟鴨蛋平放後快速旋轉，熟鴨蛋不會保持平躺，而是豎立起來旋轉！

　　有趣的是；鴨（雞）蛋裡面都有氣室，如果不敲破鴨蛋，怎樣才能知道氣室位於哪一端？除了使用燈泡照光，可以看到比較透光的氣室，還可以用旋轉的方式喔！

　　讓鴨蛋豎立旋轉之後，抓住鴨蛋直接敲破蛋殼，也就是將接觸桌面旋轉的那一端敲破，就是有氣室的那一端。其原因就和倒立陀螺的原理一樣。鴨蛋的氣室如同圖一倒立陀螺的上半部，使得重心較為遠離旋轉中心，因而造成同樣效果的旋轉現象。

　　另一個利用旋轉的戲法是：分辨讓熟鴨蛋和生鴨蛋。將鴨蛋平放後輕輕旋轉，不要太用力（避免豎立起來旋轉），判斷生、熟鴨蛋的方法如下：（1）旋轉較快停止的，且伴隨容易晃動現象的，是生鴨蛋。（2）鴨蛋旋轉中，還沒停止時，以手指頭由上方壓住鴨蛋中央（旋轉軸的位置），壓住後立刻放手，如果放手後還有旋轉現象，是生鴨蛋。放手後就安穩停住的，是熟鴨蛋。

　　上述的原理是因為生鴨蛋裡面是流體，旋轉時，蛋殼裡的流體並非同步的與蛋殼一起旋轉，由於流體保持慣性的傾向，而使得旋轉的生鴨蛋較容易停下來。而一旦一起旋轉之後，生鴨蛋被手指頭壓住不動的瞬間，蛋殼裡的流體尚未完全停止，因此手指頭一放鬆，流體又帶動蛋殼一起旋轉了。

1. Tippe top Contents：http://www.physik.uni-augsburg.de/~wobsta/tippetop/index.shtml.en

2. Tippy top：http://www.yorku.ca/marko/ComPhys/TippyTop/TippyTop.html

3. FYSIKBASEN.DK：http://www.fysikbasen.dk/English.php?page=Vis&id=79

4. 酒井高男(1991)。力學的趣味實驗。臺北:亞東