國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

科學遊戲實驗室   回首頁   

創意水彩畫

在寶特瓶的底部鑽個洞,倒入染色的水,可以看到令人驚奇的藝術畫哦!

操作步驟與現象

準備器材:寶特瓶、線、迴紋針、膠帶、水彩、美工刀、圖釘、碼錶(或可計時的錶)。

1.將寶特瓶裁切,剪成開口的圓柱體,並利用圖釘在瓶底中央鑽一個洞。

2.在寶特瓶缺口對稱兩端鑽兩個洞,用線將寶特瓶吊起來,調整線的長度使寶特瓶保持平衡,並用迴紋針、膠帶和另一條線將寶特瓶懸吊起來呈Y字型(如下圖)

3.線的兩端吊起來固定好,調整寶特瓶距離地面的高度(約5-10公分)。

4.在地上鋪一張白紙。

5.將染過顏色的水(選擇深色系的顏料)倒入寶特瓶。

6.維持線拉直的狀態下,將寶特瓶往旁邊提起,然後放開(像盪鞦韆時把鞦韆提高又放開一樣),讓寶特瓶自由擺動,觀察滴出的顏料形成的軌跡,你會發現顏料在紙上畫出神奇的水彩畫哦!

觀看實驗影片 (18.1M)

原理

用一條線,下面綁住一個重物,將其吊起來,然後將重物往旁邊提起,當手放開後因為重力的關係使重物下墜,到了最低點時,重力位能轉換成了動能,因此重物具有足夠的能量往另一邊上擺。就這樣來來回回,直到能量因為摩擦力、空氣阻力等因素而消耗,重物就漸漸停止不動了!而這可以稱作是一種單擺。當小角度( <5度)的擺動時,單擺的週期(來回擺動一次的時間)只和擺長(線的長度)有關,和擺錘(重物)的重量大小無關;也就是說,只要擺長不變,即使擺錘的重量改變,單擺的週期是不會改變的,這就是單擺的等時性。

而我們所玩的這個科學遊戲則是稱為「Y-suspended pendulum」的一種複合擺,因為上方的Y字型部分較單擺多加了一條線,這個擺擺動時多受到一個向度的影響,使得擺錘在平面行走的投影軌跡,就不是單純的一直線,隨著寶特瓶(擺錘)往旁邊提起的位置不同,會畫出不同的圖形。滴出的顏料形成的軌跡,乍看之下似乎沒有什麼規律,但再仔細觀察,還是可以發現會沿著相似的路徑在走,而走一周所花的時間也大致是相同的,只是圖形愈畫愈小而已。

進階的實驗以及更詳細的說明,請點選:簡諧運動之美

叮嚀的話

        寶特瓶離地面高度不要太高(離地面約5-10公分的高度最佳),否則擺動時滴出顏料的痕跡會模糊掉。另外,寶特瓶瓶底的洞鑽好後,先倒些水,檢查水是否由瓶底中央洞口直接流出,假如水先沿著瓶底流向邊緣才滴下來,請將洞再鑽一次(有時多倒些水使水壓增加也可以改善滴出的情況)。

挑戰一下

1.仔細觀察寶特瓶走過的路徑,並用碼錶測量走過相同的圖形所花的時間,看看  可以發現什麼現象?如果小朋友能說出寶特瓶會畫出相同的圖形,但圖形會越畫越小,而走過相似路徑所花的時間大致是相同的,那麼小朋友就有掌握到觀察的重點。

2.調整膠帶固定的高度、寶特瓶開始擺動的位置,觀察看看畫出來的圖形有什麼變化?嘗試看看,可以畫出幾種不同的圖形?

參考資料

       在這個遊戲中我們希望把重點放在觀察圖形的規律性和嘗試畫出各種不同的圖形,至於詳細關於數學或物理學上原理的部分,如果有興趣的話,可以上網看看以下幾個網站的介紹:

http://www.mathcats.com/explore/encyclo/encyclogram.html http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonograph http://mathworld.wolfram.com/Harmonograph.html http://www.geocities.com/davidvwilliamson/harmonograph.html http://ozviz.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/surfaces_curves/harmonograph/ http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve http://faraday.physics.uiowa.edu/acoust/3A80.10.htm