國立台中教育大學 NTCU

科學教育與應用學系

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跳舞水珠

會在水面跳舞,饒富趣味的水珠

※器材:塑膠淺盤、小馬達、螺帽、電池組(含開關)、木塊

操作過程與現象

 

將一滴水滴到水面,通常不會形成水珠,水滴會滴進水面而消失。如果換成濃度低的泡泡水,水滴可以在液面形成水珠,但是不到一秒,水珠就會和液面結合而消失。以下的實驗裝置,可以讓水珠在水面運動,而且可以長達五分鐘以上喔!實驗裝置與方法如下:

1.取塑膠淺盤子,方形或圓形皆可,如圖一。盤子底部以膠帶牢牢固定二根木塊,以墊高盤子。圖一的紅色圓形盤子,是版主將水桶的底部鋸下來,內部高度約5公分。

2.取一小段原子筆筆芯(沒有墨水的一端),長約2公分,套進小馬達的轉動軸心,再將筆芯彎折;然後取一個螺帽,用熱熔膠固定在筆芯前端,如圖二,以使馬達轉動時產生震動。

3.將小馬達和電池組(含開關)以膠帶黏貼在塑膠盤的底部,如圖三,注意必須黏緊固定!

 

4.以洗碗精配置1%的泡泡水,倒入塑膠盤子中,泡泡水的高度約1公分。泡泡水倒入塑膠盤之後,水面常會有一些小泡沫,要用滴管將這些小泡沫吸掉,使液面潔淨無雜物。

5.打開電池開關,使小馬達轉動,開始震動之後,會使水面形成波紋,如圖四所示。圖四的振動波紋被稱為「法拉第波(Farady wave)」,這些波紋有特定的形狀,看起來似乎不會運動。為了簡化實驗,本實驗只要能形成波紋即可。如果水面沒有形成波紋,調整方法如下:

(1)如果水面沒明顯的波紋,盤子中的泡泡水要減少,直到水面產生波紋。

(2)如果水花四濺或產生水珠,則要再多加泡泡水,直到水面只有產生波紋。

6.完成以上的準備工作,可以開始實驗囉!以滴管吸取盤子中的泡泡水,然後距離水面約1公分高,一次一顆的滴入泡泡水(輕輕的擠壓滴管即可),就可以看到泡泡水的水珠浮在水面不會破掉,而且在液面快速的移動。有些水珠還會互相靠攏,聚在一起旋轉,有如跳舞一般,如圖五~七,非常有趣!請點選實驗影片,觀看實際水珠的運動情形。

7.如果有微量滴管,可以滴入體積更小的水珠,仔細觀察可以發現,這些小水珠運動速度更快,而且有時會彈跳得很高喔!

8.最後,將小馬達關掉,震動一停止,所有水珠會立即和水面結合而消失。

 

觀看實驗影片(41.9M) 

原理

有關「液滴(droplet)」滴到液面的相關現象,非常複雜,文獻中相關的研究也相當多(如參考資料1~8),研究的問題包括振動頻率、振幅大小、液滴大小、液體黏滯性、液體種類……等等,不一而足。版主進行本實驗的目的不是進行學術研究,而是利用生活中容易取得的材料,製作出不會破的水珠。因此只針對水珠的形成與彈跳,說明如下:

當液面是平靜沒有波動時,液滴滴到水面後,水珠的「存活時間(life time)」非常短暫,其原因如圖八所示,過程說明如下:

1.滴管滴出水滴之後,水滴因為重力,垂直往水面掉落。

2.水滴與水面接觸之後,接觸面會形成一層空氣層(air layer),所以水滴與液面不會結合在一起,而形成水珠。

3.由於表面張力(使凹陷的液面有往上拉直的傾向)、水珠的重量(往下擠壓)等因素,空氣層中的空氣很快就被擠壓出去(黑色箭頭)。

4.水珠與液面結合,水珠消失。

 

當液面具有規律性的波動時,水珠的「存活時間」很久,不會和液面結合,主要原因是空氣層沒有消失,使得水珠和液面之間可以維持分離的狀態。原理如圖九所示,說明如下:

1.水珠具有彈性,會受到多種作用力影響而產生形變(deformation)。

2.當水珠在波谷時(圖九左側),由於表面張力、水珠的重量、液面波動(振動)等因素,空氣層中的空氣會被擠壓出去(綠色箭頭)。另一方面,水珠形變為扁的橢圓形(往下的重力和液面往上的阻力之影響),並由於波動往上振動,因此水珠會往上彈跳。

3.水珠往上彈跳成為長的橢圓形,並位於波峰位置,如圖九右側,此時液面往下振動(藍色箭頭),與水珠的距離拉開,因此可以吸進空氣,使得空氣層的空氣獲得補充。

由以上的說明,可知水珠會隨著液面的波動而上下彈跳,文獻中常稱為「彈跳液滴(bouncing droplet)」。而水珠彈跳頻率與液面波動的頻率關係,參考資料5指出了「共振狀態(resonant states)」的存在,符合圖九的說明。版主以40倍高速攝影,也觀察到水珠形變(彈跳)頻率,和液面波動頻率一致的現象,但不是任何水珠大小都有共振狀態。另一方面,水珠的彈跳高度h,和水珠重量、液面波動振幅、頻率…等等有關係。一般而言,水珠越小,彈跳高度就越高,版主曾觀察到跳離水面達約一公分高的小水珠。

 

叮嚀的話

1.盤子中水的高度,是影響能否形成法拉第波的重要因素,而法拉第波又是影響水珠存活時間與運動的重要因素。正式的研究會使用可以控制頻率的起波器或振動裝置,本實驗使用玩具的小馬達,雖然無法精確控制轉速或振動頻率,但是具有便宜方便的優點。

2.小馬達的震動程度,會隨著使用的螺帽大小、偏心程度而變動,而且電池電力、馬達使用時間也有影響。因此不是每一次實驗的水量都要一樣,必須依水面產生波紋的現象調整(方法參見操作步驟5)。

3.使用滴管滴入水滴時,務必輕輕擠壓滴管,如果太用力擠壓滴管,容易使水滴衝入水面,而不是停留在水面,甚至會衝進水中形成「反泡泡」。

4.本實驗的製作與組裝難度不高,國小高年級應可自行操作與實驗,但是原理較為困難,適合高中以上學生。在教學上可指導學生探究以下問題:(1)改變水量,使盤子中水的高度不同,對於形成「法拉第波」有何影響?(2)將塑膠滴管的頭部剪掉一部分,可以滴出較大的水滴,探究不同大小的水滴,形成的水珠的存活時間與運動情形有何差異?(3)將沙拉油的油滴,滴入水面,是否也能形成在液面運動或彈跳的「油珠」?

參考資料

1.施靜樺、陳麗宇(2014)。曼波水舞—法拉第波之研究。2014年臺灣國際科學展覽會(科別:物理與天文學)。

2.蔣儀宣、朱凰華、徐悅聲(2012)。與波共舞的飄浮水滴。2012 年臺灣國際科學展覽會(科別:物理與天文學)。

3.Couder, Y., Boudaoud, A., Protiere, S., & Fort, E. (2010). Walking droplets, a form of wave-particle duality at macroscopic scale? Europhysics News, 41(1), 14-18.

4.Couder,Y., Fort, E., Gautier, C. H., & Boudaoud, A. (2005). From bouncing to floating: Noncoalescence of drops on a fluid bath. Physical Review Letters, 94(17), 177801.

5.Dorbolo, S., Terwagne, D., Vandewalle, N., & Gilet, T. (2008). Resonant and rolling droplet. New Journal of Physics, 10, 113021-113029.

6.Gilet, T., Terwagne, D., Vandewalle, N., & Dorbolo, S. (2008). Dynamics of a bouncing droplet onto a vertically vibrated interface. Physical Review Letters, 100(16), 167802.

7.Klyuzhin, I. S., Ienna, F., Roeder, B., Wexler, A., & Pollack, G. H. (2010). Persisting water droplets on water surfaces. Journal of physical Chemistry, 114(44), 14020–14027.

8.Molá£ek, J., & Bush, J. W. M. (2013). Drops bouncing on a bath. Journal of Fluid Mechanism, 727, 582-611.

9.YouTube影片:

(1)Levitating water levitating waterhttps://www.youtube.com/watch?v=NsPmGQ_73_o

(2)油滴實驗模擬量子世界 - Is This What Quantum Mechanics Looks Like:https://www.youtube.com/watch?v=2LTue573L9I&sns=fb

(3)The pilot-wave dynamics of walking dropletshttps://www.youtube.com/watch?v=nmC0ygr08tE

(4)The walking water mystery (in space and slow motion!) - Smarter Every Day 160https://www.youtube.com/watch?v=KJDEsAy9RyM&feature=youtu.be